2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课后课时精练新人教A版必修1.docx

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1、1.2.1函数的概念A级：基础巩固练一、选择题1．已知函数y＝f(x)，则函数与直线x＝a的交点个数有(　　)A．1个B．2个C．无数个D．至多一个答案　D解析　根据函数的概念在定义域范围内任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应，直线x＝a与函数y＝f(x)的图象最多只有一个交点．2．集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝答案　C解析　对于选项C，当x＝4时，y＝>2不合题意．故选C.3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．

4、f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝

5、x

6、D．f(x)＝答案　A解析　函数y＝的定义域为{x

7、x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x

8、x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x

9、x≠0，x∈R}；函数f(x)＝

10、x

11、的定义域为R；函数f(x)＝的定义域为{x

12、x≥1}．所以与函数y＝有相同定义域的是f(x)＝.4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋1答案　B解析　y＝的值域为[0，＋∞)，y＝的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．故选B.5．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m

13、]，值域为，则m的取值范围是(　　)A．(0,4]B.C.D.答案　C解析　∵当x＝0或x＝3时，y＝－4；当x＝时，y＝－，∴m∈，选C.二、填空题6．已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a＝________.答案　10解析　由f(a)＝＝3，得a＝10.7．已知函数f(x)＝的定义域为R，则k的取值范围是________．答案　0≤k<1解析　由题意可得kx2－4kx＋k＋3>0恒成立．①当k＝0时，3>0恒成立，所以满足题意；②当k≠0时，须使解得0

14、2)＝f(x1)＋f(x2)成立，则f(0)＝__________，f(1)＝__________.答案　0　0解析　令x1＝x2＝0，有f(0×0)＝f(0)＋f(0)，解得f(0)＝0；令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.三、解答题9．求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝＋；(3)y＝(x＋1)0＋；(4)y＝＋－.解　(1)因为

15、x

16、－x≠0，即

17、x

18、≠x，所以x<0，所以该函数的定义域为(－∞，0)．(2)由得所以该函数的定义域为[－2,1)∪(1，＋∞)．(3)由得所以该函数的定义域为[－2，－1)∪(－1

19、,2]．(4)由得所以x＝5，所以该函数的定义域为{5}．B级：能力提升练10．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；(2)求证：f(x)＋f是定值；(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2018)＋f的值．解　(1)∵f(x)＝，∴f(2)＋f＝＋＝1.f(3)＋f＝＋＝1.(2)证明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.(3)由(2)知，f(x)＋f＝1，∴f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，f(4)＋f＝1，…f(2018)＋f＝1.∴f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2018)＋f＝2017.