动态系统建模仿真.doc

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1、动态系统建模与仿真实验报告学生姓名：杨康学号：ZY实验一直流电动机建模及仿真实验一、实验目的（1）了解直流电动机的工作原理；（2）了解直流电动机的技术指标；（3）掌握直流电动机的建模及分析方法；（4）学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。二、实验设备（1）系统实验平台：建模仿真实验平台。（2）PC机：P42.4G，内存512M，硬盘120G。（3）IBM服务器。（4）网络交换机、集线器。（5）工具软件：操作系统：Windows2000以上；软件工具：MATLAB。三、实验原理及实验要求实验原理：直流电机电枢回路的电路方程是：(3.1)其中，是加到

2、电机两端的电压，E是电机反电势，是电枢电流,是电枢回路总电阻，是电枢回路总电感,称为电枢回路电磁时间常数。并且反电动势与电机角速度成正比：(3.2)其中称为反电势系数，为电机轴的转角。对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为：(3.3)其中是电机的力矩系数,是负载力矩,是电机电枢的转动惯量。进行拉式变换得到：(3.4)由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图：图3.1直流电动机数学模型结构框图实验要求：（1）根据电机的工作原理（电压平衡方程、力矩平衡方程）建立从电枢电压到转速的传递函数模型，并根据表1所给电机参数求其频率特性。表1共给出了两个电机的

3、参数，其中A为大功率电机，B为小电机。（2）编制MATLAB或simulink程序求电机的调速特性，即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系，将数据填入表2和表3。（3）编制MATLAB或simulink程序求电机的机械特性，即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。（4）编制MATLAB或simulink程序求电机转速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机电时间常数。四、实验方法及步骤1.传递函数模型及其频率特性：根据实验框图及电压平衡方程和力矩平衡方程建立从电压到转速的传递函数模型，为测量电机的频率特性而建立传递函数模型时只需考虑电压到转速的关系，与负

4、载力矩无关。经过计算得到电压到转速的传递函数为：根据表1中所给参数，编写文件，画出系统的Bode图，从而观察系统的频率。Bode图如下：图1直流电机A的Bode图图2直流电机B的Bode图2.电机的调速特性：由于需要频繁的改变负载力矩，故利用Simulink仿真求解电机的调速特性。首先根据直流电动机数学模型，搭建Simulink仿真模块。A、B电机simulink仿真图见五中软件设计（框图）。根据表1中参数，取不同的负载力矩值考虑电枢电压Ua与转速之间的静态模型，再进行仿真。电机A将负载力矩Mf分别取为空载Mf=0、Mf=500Nm、Mf=1000Nm

5、，然后逐渐改变电压Ua，运行Simulink，根据示波器（scope）中的曲线，可得电机基本稳定后的转速（结果见表2）。由于电机B的带负载能力较弱只取空载Mf=0时，逐渐改变电压Ua，得到基本稳定后的转速（结果见表3）。3.电机的机械特性：电机的机械特性，即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。利用求解电机调速特性搭建的Simulink仿真模块，将电枢电压固定，分别取不同的负载力矩，运行simulink进行求解。根据示波器（scope）中的曲线，可得电机基本稳定后的转速。（结果见表4和5）4.电机的阶跃响应及其机电时间常数：由于电机的电磁时间常数较小

6、，故可将电压Ua与转速之间的动态响应看作非周期环节，所以能够从其阶跃响应求出机电时间常数。根据阶跃响应求机电时间常数，即系统达到稳态的63%时所用的时间。首先编写程序仿真出输入电压为1V切空载时电机转速的单位阶跃响应，如下图：图3电机A的阶跃响应由电机A的阶跃响应曲线，可得出电机A稳态值约为0.0181，达到稳态的63.2%即0.0114的时间即机电时间常数，约为0.0027秒。图4电机B的阶跃响应由电机B的阶跃响应曲线，可得出电机B稳态值约为2.37，达到稳态的63.2%即1.49的时间即机电时间常数约为0.0593秒。五、软件设计（框图）Simul

7、ink动态仿真的主要参数设置如下：Starttime：0sStoptime:0.4sType：Variable-stepSolver:ode45Maxstepsize:0.001电机A的simulink仿真框图如下：图5电机A的simulink仿真框图电机B的simulink仿真框图如下：图6电机B的simulink仿真框图六、实验结果及分析表1电机参数表参数电机A电机B备注电枢电阻Ra4.80Ω13.5Ω电枢电感La21mH21.5mH力矩系数km46.32N.m/A0.27N.m/A反电势系数ke55.3V/(rad/s)0.42V/(rad/s)

8、电机转动惯量J0.5Kg.m20.0005Kg.m2电枢部分表2电机A调速特性表序号电压（V）