易昆南正交表的优良性.doc

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1、1.如何认识正交表正交表是已经制作好的规格化的设计表格，最简单的正交表是。表1正交表试验号列号12312341111222l2221其中L为正交表的代号，4为试验的次数，2为水平数，3为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，…S组成，这些数码均各出现N/S次。试验号列号123412341111122213332l22212.正交表定义：具有以下两项性质叫正交表：(1)每一列

2、中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。3

3、.正交表的优良性(1)均匀分散性(2)结果冒尖性定理：从1，2，…N中任取n数，共有种取法，则最小数的平均值：例如7个因素各取两个位级，则全部组合点为个，在n个实验点中，好名次的平均名次随n增大时提前程度为：试验点数1248163264128好名次平均排名64.54325.814.37.593.911.981(3)整齐可比。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。