运筹学复习要点.doc

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1、二、线性规划1、主要内容线性规划问题的数学模型，可行区域与基本可行解等概念，具有二个决策变量的线性规划问题的图解法，单纯形方法，对偶性及对偶单纯形法，灵敏度分析。2、目的和要求（1）掌握建立线性规划问题数学模型的方法。（2）理解可行域、基、基本可行解等概念。（3）熟练掌握线性规划问题的图解法。（4）理解单纯形法的理论和思想，熟练掌握单纯形方法。（5）掌握求解线性规划对偶问题的方法，理解对偶理论（解的情况、互补松紧性）。（6）掌握当价值系数、右端常数改变后，如何利用原最优表格进行求解三、整数线性规划1、主要内容整数线性规划问题的数学模型，Gomory割平面法，分枝定界法。2、目的和要

2、求（1）掌握整数线性规划问题数学模型的建立方法。（2）理解整数规划问题和它相对应的放松问题的关系。（2）熟练掌握求解整数线性规划问题的Gomory割平面法。（如何找割平面条件）（3）掌握求解整数线性规划问题的分枝定界法。（如何分支，定界）四、非线性规划1、主要内容非线性规划问题的基本概念、整体最优解、整体最优值、局部最优解、局部最优值等概念，凸函数及其性质，凸规划及其性质，精确的一维搜索方法：0.618法；无约束最优化方法：最速下降法，约束最优化方法：Kuhn-Tucker条件。2、目的和要求（1）理解非线性规划问题的有关概念和定理。（2）了解凸函数、凸规划的有关概念和性质。（3）

3、掌握精确的一维搜索方法：0.618法。（4）理解无约束最优化方法：最速下降法。（搜索方向、步长、收敛速度、全局收敛性等）（5）掌握Kuhn-Tucker条件。五、动态规划1、主要内容多阶段决策问题，动态规划最优化原理，确定性的定期多阶段决策问题2、目的和要求（！）理解什么是多阶段决策问题，多阶段决策问题的基本要素（2）掌握动态规划的最优化原理。（3）理解确定性的定期多阶段决策问题的求解方法，掌握旅行售货员问题、多阶段的资源分配问题六、网络分析（授课12学时）1、主要内容图与子图，图的连通，树与支撑树，最小树，最短有向路，最大流。2、目的和要求（1）掌握图与子图的概念，理解图的关联矩

4、阵、邻接矩阵和距离矩阵。（2）理解图的连通性等概念以及有关的结论。（3）理解树与支撑树的概念以及相关性质。（4）理解最小生成树的概念，掌握求最小生成树的Kruskal算法。（5）理解有向最短的概念，掌握求有向最短路的Dijkstra算法。