专题二 方案设计问题.doc

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1、专题二方案设计性问题授课时间:4月24—27日教学目标：1、掌握方案设计性的特点及类型。2、通过对各种类型的方案设计性题的探索，培养学生创新意识与创新能力。教学重点：各种类型方案设计性题的解题策略。教学难点：方案设计性问题涉及面广，题型变化多。中考透视：方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包

2、括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计.教学准备：多媒体课件。教学设计：一、开门见山，引出课题。方案设计性问题常见的有：方程、不等式方案设计、与函数有关的方案设计、与统计有关的方案设计二、专题训练（一）方程、不等式方案设计方程、不等式方案设计问题主要是利用方程、不等式的相关知识，建立相应的数学模型，利用列方程(组)和不等式(组)，通过有关的计算，找到方程(组)的解和不等式(组)的解集，再结合题目要求，确定未知数的具体数值.未知数有几个值，即有几种方案.1、例题学习：（幻灯片展示）【例1】(2010·岳阳中

3、考)某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地.已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？【思路点拨】（1）列方程组-------解方程组------结果（2）列不等式组------解不等式组------结果【自主解答】(1)设稻谷为xt，棉花为yt.根据题意，得答：稻谷、棉花分别为1530t、1150t.(2)设安排甲型集装

4、箱x个，则乙型集装箱(50－x)个.根据题意，得解得28≤x≤30.又因为x为整数,∴x＝28、29、30,∴共有三种方案:方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个；方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个；方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个.（1）学生观察、思考后解题。（2）讨论：①对于第（1）题，你所列的方程组是？②第（2）题，有几种方案？2、牛刀小试（我能行）(2010·德化中考)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问

5、甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.（二）与函数有关的方案设计。1、例题学习例（2010湖北荆州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图

6、所示的函数关系.（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？【分析】（1）用待定系数法，根据图形容易求解；（2）根据题意列不等式组，可求得月产量x的范围；（3）利用利润=总售价-总成本，根据二次函数的性质求解.【解答】解：（1）y2=500+30x.（2）依题意得：解得：25≤x≤40（3）∵W=xy1-y2=x(170-2x)-(500+30x)=-2x2+140x-500,∴W=-2(x-35)2+1950.而25<35<40,∴当x=35时，

7、.即月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元（1）出示例题（幻灯片展示）（2）小组讨论交流，尽可能多的写出结论。2、拓展应用：（熟，才能生巧）（2010湖北十堰）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x+70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提

8、供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.Ox(元/件