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《线性代数课件线性相关性测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（1）m个n维向量a1,...,am，A=(a1,...,am)，a1,...,am线性相关的充要条件是______ (A)存在不全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...+kmam=0 (B)不存在不全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...+kmam=0 (C)不存在全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...+kmam=0 (D)存在全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...+kmam=0 (E)只存在全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...
2、+kmam=0 (F)R(A)3、..,km，使得k1a1+...+kmam=0 (E)只存在全为零的数k1,...,km，使得k1a1+...+kmam=0 (F)R(A)4、n，则下面正确的是_______ (A)e1,e2,...,en线性相关 (B)e1,e2,...,en线性无关 (C)e1,e1+e2,...,e1+e2+...+en线性相关 (D)e1,e1+e2,...,e1+e2+...+en线性无关（5）已知向量组a1,a2,a3,a4，则下面正确的是_______ (A)a1+a2，a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 (B)a1+a2，a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关 (C)(a1+a2，a2+a3,a3+a4,a4+
5、a1)=(a1,a2,a3,a4)K,R(K)=3, (D)(a1+a2，a2+a3,a3+a4,a4+a1)=(a1,a2,a3,a4)K,R(K)=4 (A)向量组A线性相关 (B)向量组A线性无关 (C)向量组B线性相关 (D)向量组B线性无关 (E)向量组a1,a2,b1,b2,b3线性相关 (F)向量组a1,a2,b1,b2,b3线性无关（7）若向量组a1,a2,a3,a4线性无关，向量组a1,a2,a3,a4,b线性相关，则下面正确的是_______ (A)b不能由a
6、1,a2,a3,a4线性表示 (B)b能由a1,a2,a3,a4线性表示，表示方式唯一 (C)b能由a1,a2,a3,a4线性表示，表示方式不唯一 (A)k=1 (B)k=-2 (C)k≠1且k≠-2 (D)k任意（9）任取3维空间R3中两个向量a1与a2，则a1与a2线性相关的充要条件是_______ (A)至少有一个向量能由另一个向量线性表示 (B)每个向量能由另一个向量线性表示 (C)存在数k1与k2，使得k1a1+k2a2=0 (D)存在不全为0
7、的数k1与k2，使得k1a1+k2a2=0 (E)对应分量成比例 （10）m个n维向量a1,...,am，则下面命题正确的是_______ (A)若a1,...,am线性相关，则每个向量都能由其余m-1个向量线性表示 (B)若a1,...,am线性相关，则至少有一个向量都能由其余m-1个向量线性表示 (C)若a1,...,am线性相关，则a1,...,am-1也线性相关 (D)若a1,...,am线性相关，则a1,...,am，am+1也线性相关 (E)若a1,...,a
8、m线性无关，则每个向量都不能由其余m-1个向量线性表示 (F)若a1,...,am线性无关，则至少有一个向量能由其余m-1个向量线性表示 (G)若a1,...,am线性无关，则a1,...,am-1也线性无关 (H)若a1,...,am线性无关，则a1,...,am，am+1也线性无关
