枝晶凝固过程中的微观偏析半解析数学模型.pdf

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1、第36卷第5期北京科技大学学报Vo1．36NO．52014年5月Journ~ofUniversityofScienceandTechnologyBeijingMay2014枝晶凝固过程中的微观偏析半解析数学模型许志刚，)圜，王新华，，景财良¨，王万军，1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京100083固通信作者，E．mail：ilottan@163．con摘要基于典型微观凝固单元体内的溶质质量守恒，结合前人的研究工作，建立了一个适合于枝晶凝固方式的二元合金微观偏析半解析模

2、型．本模型同时考虑了反向扩散和粗化对微观偏析的影响，并对枝晶臂间距的粗化直接进行计算，因此更为精确．若只考虑反向扩散的影响，本模型可以简化为BF模型形式；而如果只考虑粗化的影响，本模型可简化为Mortensen模型．本模型完整地统一了以BF模型为代表的反向扩散类模型和以Mortensen模型为代表的粗化模型．利用本模型同样可以对多元合金的微观偏析进行很好预测．以Fe-C-X(Si，Mn，P，S)合金体系为例对本模型的求解过程进行了详细的阐述．本模型可以很好地预测A1—4．9％Cu二元合金的共晶分数以及Fe-C-X(Si，Mn，P，S)

3、多元合金体系的零强度温度和零塑性温度，并与实测值吻合良好．关键词枝晶；凝固；偏析；数学模型；扩散；粗化分类号TF777．1Semi-analyticalmodelofmicr0segregati0nduringdendriticsolidificationXUZhi—gangt，WANGXin—hua，，JINGCai—liang”，WANGWan~un’1)SchoolofMetallurgicalandEcologicalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Bei

4、jing100083，China2)StateKeyLaboratoryofAdvancedMetallurgy，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China园Correspondingauthor．E—mail：ilottan@163．comABSTRACTBasedonmassconservationinatypicalmicrosolidificationvolumeelementcombiningwithpreviousWOrk．asemi—analyt

5、icalmodelofmicrosegregationwasestablishedforbinaryalloyswithdendriticsolidification．Theeffectsofback—diffusionandcoarseningonmicrosegregationarebothconsideredinthesemi—analyticalmodel，andthecoarseningofarmspacingisdirectlycalculat—edtomakethesemi—analyticalmodelmoreprec

6、ise．Thesemi—analyticalmodelwillbesimplifiedtotheBFmodelortheMoflensenmodelwhenback．diffusionorcoarseningisconsideredonly，respectively．ThediffusionmodelandthecoarseningmodelseparatelyrepresentedbvtheBFmodelandtheMortensenmodelarewellunifiedbythesemi．analyticalmode1．Moreo

7、ver．thesemi-analyticalmodelcanbeextendedtomuhicomponentalloys．TheFe—C—X(Si，Mn，P，S)alloywastakenasanexampletoelaboratethesolvingprocess．TheeutecticfractionsoftheA1-4．9％Cualloyandthezerostrengthtemperature(ZST)andzeroductilitytemperature(ZDT)ofcarbonsteelFe—C—X(Si，Mn，P，S)

8、duringsolidificationcanbewellpredictedbythesemi-analyticalmode1．KEYWORDSdendrites；solidification；segregation；m