凝聚态光物理学习题.doc

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1、(1)由(1.3.5)式可以看出，Δλ只与θ有关，与入射光的波长以及散射的物质无关。(2)为什么散射光里总存在原波长λ这条谱线？(3)波长λ和λ′的两条谱线强度随原子序数消长的原因是什么？(4)为什么实验观察到波长改变的谱线有一个较宽的强度分布轮廓，只是最高峰落在理论值上？(5)为什么进行康普顿散射实验需用波长很小的X光线？答：康普顿散射公式：Δλ=λ′-λ=(h/mc){1-cosθ}电子的康普顿波长：λ=h/(mc)=0.002426nm。(1)由康普顿散射公式Δλ=λ′-λ=(h/mc){1-cosθ}可知，Δλ只与θ有关，与入射光的波长以及散射的物质无关。(2)

2、这是由于入射光与原子中束缚电子相互作用的结果。当大量光子打向原子时，有些光子并未同原子中可被看作自由电子的外层电子发生散射，而是与内层束缚电子发生相互作用，由于束缚电子与原子结合得比较紧密，因此入射光子事实上是与原子这个整体发生散射。这时，在上式中的电子质量(M电子)要用原子的质量(M原子)代替。由于原子的质量远远的大于电子的质量（M原子>>M电子），因此Δλ≈0，所以散射光里总存在原波长λ。(3)由于内层电子的数目随散射物原子序数的增加而增加，所以波长为λ的强度随之增强，而波长λ′为的强度随之减弱。(4)因为在康普顿散射公式的理论推导中，不仅假定电子是自由的，而且还假

3、定电子是静止的，然而在实际中电子不仅不会完全自由的，而且也不会静止的，所以在实验的观察中，波长改变的谱线存在一个较宽的强度分布轮廓，只有最高峰才会落在理论值上。(5)在实际的测量中，有意义的是相对值Δλ/λ。又因为Δλ与λ无关，而Δλ(Δλmax=4.9*10-12m)为10-12m量级，所以只有对λ≤0.1nm这样的X射线，才能使Δλ/λ大到足够被观察的程度。