电磁场与电波第一章复习题练习答案.doc

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1、电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习姓名学号班级分数1-7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分。8:解：不总等于，讨论合理即可9.已知直角坐标系中的点P1(-3，1，4)和P2（2，-2,3）：(1)在直角坐标系中写出点P1、P2的位置矢量r1和r2；(2)求点P1到P2的距离矢量的大小和方向；(3)求矢量r1在r2的投影；解：（1）r1=-3ax+ay+4az;r2=2ax-2ay+3az(2)R=5ax-3ay-az(3)[（r1•r2）/│r2│]=（17）½10.用球坐标表示的场E=

2、ar25/r2，求：（1）在直角坐标系中的点（-3,4，-5）处的

3、E

4、和Ez；（2）E与矢量B=2ax-2ay+az之间的夹角。解：（1）0.5；2½/4;(2)153.611.试计算∮sr·dS的值，式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体，r为空间任一点的位置矢量。解：学习指导书第13页12.从P（0,0,0）到Q（1,1,0）计算∫cA·dl，其中矢量场A的表达式为A=ax4x-ay14y2.曲线C沿下列路径：（1）x=t，y=t2；（2）从（0,0,0）沿x轴到（1,0,0），再沿x=1到（1,1,0）；（3）

5、此矢量场为保守场吗？解：学习指导书第14页13.求矢量场A=axyz+ayxz+azxy的旋度。=（xx）+（yy）+（zz）=14.求标量场u=4x2y+y2z-4xz的梯度。=++=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x)15.求矢量场A=axx2y+ayyz+az3z2在点P（1,1,0）的散度。=2xy+z+6z=216.求矢量A=axx+ayxy2沿圆周x2+y2=a2的线积分，再求▽×A对此圆周所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。解：======即：=，得证。17.已知直角坐标系中的点P（x，y，z）和点Q（

6、x’,y’,z’）,求：（1）P点的位置矢量r和Q点的位置矢量r’；（2）从Q点到P点的距离矢量R；（3）▽×r和▽·r；（4）▽（1/R）.解：⑴=x+y+z;=x’+y’+z’⑵==（xx’）+（yy’）+（zz’）⑶=,=3⑷=(++)===[（xx’）+（yy’）+（zz’）]=即：=