系统动力学模型讲稿.ppt

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1、系统动力学模型(SystemDynamics)被誉为实际系统的实验室，是美国麻省理工学院(MIT)福瑞斯特Forrester(JayW.Forrester)教授于1956年首创的一种运用结构、功能、历史相结合的方法，借助于计算机仿真而定量地研究非线性（Non-linearity）、多重反馈（Informationfeedback）、复杂时变（Dynamiccomplexity）系统的系统分析技术。可用于研究处理社会﹑经济﹑生态和生物等复杂系统问题，它可在宏观层次和微观层次上对复杂、多层次、多部门、非线性的大规模系统进行综合研究。反馈（feedback）

2、是控制系统的一种方法。它是把系统输出去的一部分信息（给定信息）作用于被控对象后产生的结果（真实信息）再返回给输入，并对系统的再输出产生影响的过程。系统所具有的这种功能和过程称之为系统反馈。系统动力学认为几乎所有人工的系统都是反馈系统。动态(Dynamic)即系统动力学所包含的量是随时间变化的，能以时间为坐标的图形表示。譬如，人口的增长，就业人数的增减，城镇与农村的生活质量和物价的涨落等都是动态问题。学习定义动态问题的技巧是学习系统动力学的第一步。1．系统的流系统动力学主要利用四种流来构成模型物流订货流资金流信息流2．水平（积累、状态）level变量水平

3、(积累)是系统的流的积累。例如，库存量、存款、人口、资源等都可作为水平变量。一个水平方程相当于—个容器，它积累变化的流速率。其流速有输入流速和输出流速，容器内的水平正是其输入流速与输出流速的差量的积累。库存LR1R2怎样计算水平变量？用DT近似表示dt，上式写成一阶差分方程，符号DT表示时间的差分，即两次计算之间时间间隔的长度。因此，一个水平变量的新值等于它前一时刻的值加上或者减去时间间隔所产生的变化值。这就是系统动力学的水平方程（Level方程）。在一个水平方程中，可以有一个或者几个流入速率，也可以同时有一个或者几个流出速率。水平方程实际是积分运算，

4、用微积分符号可将上式写成：3．速率(Rate)变量速率(流速)(Rate)表示系统中水平变量变化的强度，具有瞬时性的特征，反映单位时间内水平变量增加或减少的量。水平变量是系统活动结果的状态变量，而速率则是对水平变量变化过程及其控制的描述。速率的基本形式有两种，流入速率和流出速率。4．延迟(Delay)在复杂的社会经济系统中存在广泛的延迟(Delay)现象．即系统中的物流或信息流从它们的输入到它们的输出响应，总不可避免地有一段时间的延迟，这段时间就是延迟时间或延迟。例如，从订货到收货，固定资产的投资到发挥经济效益，从下种到庄稼收获，从投入教育经费到人才的

5、产出，从污染物散入环境到危害人类健康，等等都存在着一段或长或短的延迟时间，这些是物流的延迟。同样信息流也存在延迟。如，商品供求关系的变化要经过一段时间才会引起商品价格的变动；产品质量影响工厂的声誉也需要一段时间。延迟实际上是将系统中流入速率变为流出速率的—种转换过程。一个动态的流体系统通常是同一瞬间流入速度不等于流出速率，这就是说从这一输入到输出的过程中会有一种延迟传送的流量：当流入速率大于流出速率时，延迟传送的流量就增多；当流出速率大于流入速率时，延迟传送的流量就减少。因此，延迟是一种特殊的水平变量，特殊的积累，延迟是一个“积累容器”、但它又不同于一

6、般的水平变量。因为延迟的流出速率只受延迟时间的影响，与外界因素无关；而一般水平变量的流出速率除受本身的特性决定以外，还受外界因素的影响。一个简单的疾病蔓延模型三个水平变量：未患病者；患病者；康复者；为分析需要，增加新的水平变量：INC处于潜伏期者，其输入速率为感染率INF，输出速率为疾病显现率SYMP。5．信息反馈系统控制论系统可以划分为开环系统和闭环系统。闭环系统又叫信息反馈系统。如果系统的输出量对系统的输入量没有影响，即对系统的控制作用没有影响，则叫做开环系统。例如，洗涤机就是这种系统．在洗涤机中依次进行着浸湿、洗涤和漂清的过程。在洗涤机中不需要对

7、输出信号，即衣服的清洁度进行测量。开环系统，不需对输出量进行测量，也不需将输出量反馈到输入端与输入量进行比较。这种系统不是反馈控制系统，当出现扰动时，开环控制系统就不能完成既定任务。闭环系统是指系统的输出对系统的输入有影响的系统，也就是系统输出信息对控制作用有直接影响的系统。因此，闭环系统又叫信息反馈系统。输入信号和反馈信号之差，叫误差信号。误差信号送到控制器上，以减少系统的误差，使系统的输出量趋于所希望的目标值。例如，商业中，订货库存系统就是反馈系统。订货与库存水平产生生产决策，生产决策又引起供货、调整库存，最后再引起生产决策，具有市场信息反馈的生产

8、系统是一个反馈系统。该系统根据市场信息控制产品生产。信息反馈系统又可以划分为两种系统：正反馈系