四年级数学下册10总复习10.5三角形知识清单素材新人教.docx

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1、三角形一、三角形的特性1.三角形的定义。由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2.三角形的各部分的名称。三角形有3条边，3个顶点，3个角。3.三角形的表示方法。为了表达方便，可以用字母A.B.C分别表示三角形的3个顶点，下面的三角形可以表示成三角形ABC。4.三角形的高。定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(如右图)画法:“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。底和高是一组互相垂直的线段，在哪一条边上作高，这条边就称之为“底”。三角形有3条边，分别可以

2、作底，这样就可以作3条高。高一般用虚线表示，别忘记标直角符号。3注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在三角形的里面，2条高在三角形的外面。(如图)直角三角形的两条直角边是互相垂直的，互为底和高。(如下图所示)5.三角形的特性。三角形具有稳定性。6.两点间的距离。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。7.三角形3条边的关系。三角形任意两边之和大于第三边。二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。2.特殊三角形的特点。等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也

3、相等。等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60°。直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。一个三角形中最少有2个锐角。等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。易错题:判断:直角三角形只有一条高。(?)分析:三角形有3条边，就应该有3条高，只是直角三角形的两条直角边互相垂直，互为底和高。正确答案:✕三角形的稳定性在生活中应用很广泛，如照相机的三角架，自行车的三角形车架等。两地之间的路线尽量选择走直线比较近。不是任意三条线段都可以围成三角形。三角形的

4、内角和与三角形的形状和大小无关。3三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180°。2.三角形内角和的应用:在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。典型题目:一个等腰三角形的一个内角是70°，另外两个角分别是多少度？分析:不知道70°的角是顶角还是底角，所以此题有两种可能。解答:(180°-70°)÷2=55°或180°-70°×2=40°答:另外两个角可能都是55°，也可能一个是70°，一个是40°。3.四边形的内角和是360°。4.多边形的内角和=(边数-2)×180°。3