四川省泸县第五中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、四川省泸县第五中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，则A．B．C．D．2．复数＝A．B．﹣iC．

2、D．i3．椭圆的焦距为A．5B．3C．4D．84．已知为等差数列，若，，则A．1B．2C．3D．65．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，10；乙：8，9，9，9，10．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用，表示，方差分别用，表示，则A．，B．，C．，D．，6．若向量，满足，，且，则与的夹角为A．B．C．D．-10-7．“直线与直线平行”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间

3、不多于15分钟的概率是A．B．C．D．9．如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入分别为2，6，则输出的a等于A．4B．0C．2D．1410．已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上的任意一点，为平面上点，则的最小值为A．3B．2C．4D．11．已知函数，若函数在上为增函数，则正实数a的取值范围为A．B．C．D．12．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是-10-A．B．C．D．第II卷非选择题（90分

4、）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．命题“若，则”的逆命题是_____．14.若，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是__．15.将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.16．若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）

5、必考题：共60分。17．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（I）求的值；（II）求在上的最大值．18．（12分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（I）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（II）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩

6、与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．-10-参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，。19．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.（I）求证：直线平面；（II）求点到平面的距离.20．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N.（I）求椭圆C的标准方程；（II）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.21．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求函

7、数在点点处的切线方程；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的-10-第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.（I）当时，求与的交点的极坐标；（II）直线与曲线交于，两点，线段中点为，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II），，求a的取值范围．-10-2020年春四川省泸县第五中

8、学高二期中考试文科数学参考答案1．C2．D3．D4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．A11．B12．A13．若，则.14.15.16．17．(1)依题意可知点为切点，代入切线方程可得，，所以，即，又由，则，而由切线的斜率可知，∴，即，由，解得，∴，．(2)由(1)知，则，令，得或，当变化时，，的变化情况如下表：