专题限时检二.doc

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1、专题限时检测二时间：60分钟　满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(x,2)是角θ终边上一点，且cosθ＝，则x的值为(　　)A．±3　　B．－3　　　C．3　　　D．±13[答案]　C[解析]　P到原点的距离

2、PO

3、＝，由三角函数的定义及题设条件得，解之得x＝3.(理)(2013·重庆一中月考)已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行，则tan2α的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.[答案]　C[解析]

4、　∵tanα＝，∴tan2α＝＝.2．(文)(2013·榆林一中模拟)下列函数中，周期为π，且在区间[，]上单调递增的函数是(　　)A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝－sin2xD．y＝－cos2x[答案]　C(理)已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a、b∈R，ab≠0，若f(x)≤

5、f()

6、对一切x∈R恒成立，且f()＞0，则f(x)的单调递增区间是(　　)A．[kπ－，kπ＋](k∈Z)B．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)C．[kπ，kπ＋](k∈Z)D．[kπ－，kπ](k∈Z)[答案]　B[解析]　用淘汰法求解．由条件f(x)≤

7、f(

8、)

9、知x＝时f(x)取得最大值或最小值，故kπ＋为单调区间的一个端点，排除C、D，又当单调区间为A时，应有f()<0，排除A，∴选B.3．(文)(2013·海淀区期中)若向量a、b满足

10、a

11、＝

12、b

13、＝

14、a＋b

15、＝1，则a·b的值为(　　)A．－B.C．－1D．1[答案]　A[解析]　∵

16、a

17、＝

18、b

19、＝

20、a＋b

21、，∴〈a，b〉＝120°，∴a·b＝1×1×cos120°＝－.(理)函数y＝tan(x－)(0

22、]　A点坐标为(2,0)，即＝(2,0)，由y＝tan(x－)的图象的对称性知A是BC的中点．∴＋＝2，∴(＋)·＝2·＝2×

23、

24、2＝8.故选D.4．(文)(2013·天津六校联考)若把函数y＝sinωx的图象向左平移个单位，则与函数y＝cosωx的图象重合，则ω的值可能是(　　)A.B.C.D.[答案]　B[答案]　由条件知，＝，∴T＝，又T＝，∴ω＝.(理)(2013·苍南求知中学月考)函数y＝cos2(2x－)的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数是(　　)A．值域为[0,2]的奇函数B．值域为[0,1]的奇函数C．值域为[0,2]的偶函数D．值域为

25、[0,1]的偶函数[答案]　D[解析]　y＝cos2(2x－)＝，左移个单位后为y＝＋cos4x为偶函数，值域为[0,1]，故选D.5．(文)(2014·衡水中学5月模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)图象的一部分(如图所示)，则ω与φ的值分别为(　　)A.，－B．1，－C.，－D.，－[答案]　B[解析]　由图象知，T>，<，∴0，

26、φ

27、≤)在区间[0,1]上是

28、单调函数，其图象过点P1(－1,0)，P2(0,1)，则此函数的最小正周期T及φ的值分别是(　　)A．T＝4，φ＝B．T＝4，φ＝1C．T＝4π，φ＝D．T＝4π，φ＝－1[答案]　A[解析]　∵f(x)的图象过P1(－1,0)和P2(0,1)，若f(x)在[0,1]上单调递增，则周期T≥4[1－(－1)]＝8，与选项不符，∴f(x)在[0,1]上单调递减，∴T＝4，ω＝，∴f(x)＝sin(x＋φ)，又f(－1)＝0，f(0)＝1，

29、φ

30、≤，∴φ＝，∴f(x)＝sin(x＋)＝cosx，符合题意，故选A.6．(文)已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的

31、动点，则·(＋)(　　)A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与P的位置有关[答案]　B[解析]　如图，∵＋＝＝2，△ABC为正三角形，∴四边形ABDC为菱形，BC⊥AO，∴在向量上的投影为，又

32、

33、＝，∴·(＋)＝

34、

35、·

36、

37、＝6，故选B.(理)(2013·榆林一中模拟)如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足＝＝2，若

38、

39、＝2，

40、

41、＝3，∠BAC＝120°，则·的值为(　　)A．－2B．2C.D．－[答案]　A[解析]　由条件知＝，＝，·＝2×3cos120°＝－3，∴·＝(＋)·＝(＋)·＝(＋－)·＝(＋·)·＝(＋)·(－)＝

42、·－

43、

44、2＋

45、

46、2＝－2.7．(201