黑龙江省哈大附中09-10学年高一数学上学期期末考试试卷.doc

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1、哈师大附中2009—2010学年度高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的值为（）A．B．C．D．2．设集合，，则以下各式正确的是（）A．B．C．D．3.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．C．C．D．5.设，则=（）A.B.C.D.6.若，则（）A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.D.9.如图：△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°.直线与AB相交.且AB，直线截这个三角形所得的位于直

2、线右方的图形面积为y.点A到直线的距离为.则的图像大致为（）10.已知是上的偶函数，当时，则（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共20分）11.函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像。12.已知，则在方向上的投影为13.已知，则14.函数的增区间为15.向量与共线，则三、解答题（共50分）16.（本题8分）在△ABC在，求的值17.（本题10分）已知（1）求的最大值及取最大值是的集合.（2）求的增区间18.（本题10分）已知（1）求的奇偶性，并说明理由.（2）求的最小值19.（本题10）如图：△AB

3、C中，AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点，且EF=4.若求与的夹角.20.（本题12分）已知函数在定义域R上恒有：①②当时，（1）求；（1）求在内零点的个数.２００９２０１０高一期末数学答案一。选择题：（每题３分）DDBCCDBCCC二。填空题：（每题４分）　　　11.　　　１２.　　　　１３.　　　　１４.　　　　１５.　三．解答题：１６.解：由已知：解得：２分　　　　在中：　　　　　　　故有：　　４分　　　　又　　解得：　　５分　　　７分　　　　　　　　　　　　　　　　８分１７.解：由已知：３分　　

4、　　（１）当即：时：取最大值．此时的集合为：６分　　　　（２）由得增区间为：　　　　　　　　　１０分１８.解：（１）是非奇非偶函数．　　　　　　　由已知：．且　　　　　　　既不是偶函数也不是奇函数　　　　　４分　　（２）由已知：　　５分　　　当时：（当且仅当时取＂＝＂号）7分　　　当时：（当且仅当时取＂＝＂号）9分综上：当时：取最小值10分19.解：由已知：故：1分为中点2分4分解得：8分又故：为所求与的夹角。10分20.解：（1）由已知：4分（2）在定义域上恒有：对恒成立。又对恒成立。故有：对对恒成立。即：4

5、是的一个周期。8分时：的根为在上的根为：10分由得：在内的零点共有503个。12分