七年级数学下册第七章相交线与平行线7.2相交线错解剖析：相交线与平行线素材冀教版.doc

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1、错解剖析：相交线与平行线【例1】填空：从直线外一点到这条直线的 ____，叫做点到直线的距离．错解：垂线段．【思考与分析】点到直线的距离是指垂线段的长度，它是一个数量而不是图形．错误的原因是概念不清．正解：垂线段的长度．【例2】判断正误：有公共端点且没有公共边的两个角是对顶角．错解：正确．【思考与分析】此题错在没有抓住对顶角概念的实质，出现了扩大概念实质和概念外延的错误，把一些不是对顶角的角看成了对顶角，如下图中∠1和∠2有公共顶点且没有公共边，但它们不是对顶角．错误的原因是概念不清．正解：如果一个角与另一个角有公共端点且两边分别是这个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角

2、．【例3】如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB∥EF．理由是什么？    错解：等量代换．【思考与分析】上面的回答把相等和平行混为一谈，相等说的是两个量的大小关系，平行说的则是两条直线的位置关系，完全不是一码事，所以，平行线的传递性是不能用"等量代换"来表达的．错误的原因是位置关系和数量关系混淆正解：平行于同一条直线的两条直线平行．【例4】判断正误：同一平面内不相交的两条线是平行线．2错解：正确．【思考与分析】平行线是讲同一平面内两条直线的位置关系．不相交的两条射线或线段有可能延长或反向延长后相交．错误的原因是没有分清“三线”的区别和联系．正解：同一平面内不相交的两条直线是平

3、行线．【例5】判断正误：不相交的两条直线是平行线．错解：正确．【思考与分析】在同一平面内不相交的两条直线是平行线，但在空间里很容易找到不相交的两条直线，而且它们并不平行，错误的原因是思考不周．正解：在同一平面内不相交的两条直线是平行线．2