新加坡SM1数学模拟试卷.doc

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1、新加坡SM1数学考试试卷本试卷共有28小题，考试时长为120分钟，满分100分。一、选择题，每题3分，共36分。1、已知⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径R为8cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A、内切B、外切C、相交D、内含2、已知sin(α－)＝，则cos(＋α)＝（）A、B、－C、D、－3、下列事件中，不可能事件是（）A、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B、任意选择某个电视频道，正在播放动画片C、肥皂泡会破碎D、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°4、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（）A、B、

2、C、D、5、在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　）　A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤6、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（　）　A．2﹣B．+1C．D．﹣18、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）　a≥1a＞1a≤1a＜1A．B．C．D．9、下列命题中正确的(　　)①、0与{0}表示同一个集合；②、由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；

3、③、方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④、集合{x

4、4

5、内酒的体积之比为()A.1+且a+b>hB.1+且a+bhD.1+且a+b

6、的概率是　　。使代数式16、有意义的x的取值范围是　。17、若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　　。18、如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则B′点的坐标为　　。19、已知P＝{x

7、2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________。20、如图为一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及点P、D、C、R共线，沿图中虚线将它们折叠起来,使P、Q、R、S四点重合，则需要个这样的

8、几何体,可以拼成一个棱长为6的正方体。三、简答题，21题至24题每题6分，25题和26题每题8分。21、已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值。22、如图，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1。（1）求m，k的值；（2）若一次函数y＝nx＋2（n≠0）的图象与反比例函数y＝的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围。23、（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人，求第二次传球后球回到甲手里的概

9、率。（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是　　（请直接写出结果）。24、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半。已知A产品售价为30元/千克，水价为