数学必修2复习导学案.doc

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1、必修2 第一章§2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1.棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱:①有两个互相平行的面(即底面),②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都).⑵棱锥:①有一个面(即底面)是,②其余各面(即侧面)是.⑶棱台:①每条侧棱延长后交于同一点,②两底面是平行且相似的多边形。2.圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱:.⑵圆锥:.⑶圆台:①平行于底面的截面都是圆,②过轴的截面都是全等的等腰梯形,③母线长都相等,每

2、条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球:.3.棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个,②若干个,③若干个.(2)表面积及体积公式:4.圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5.球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.下列命题正确的是()(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。(C)有两个面平行,

3、其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。(D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2.根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称:(1)由8个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他面都是全等的矩形。(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。3.五棱台的上下底面均是正五边形,边长分别是6cm和16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积。4.一个气球的半径扩大倍,它

4、的体积扩大到原来的几倍?强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5.如图:右边长方体由左边的平面图形围成的是()(图在教材P8T1(3))6.已知圆台的上下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长。7.如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是2cm,求球的体积与表面积。强调(笔记):【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实,未懂则问1.填空题

5、:(1)正方形边长扩大n倍,其面积扩大倍;长方体棱长扩大n倍,其表面积扩大倍,体积扩大倍。(2)圆半径扩大n倍,其面积扩大倍;球半径扩大n倍,其表面积扩大倍,体积扩大倍。(3)圆柱的底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的倍;反之,高不变,底面半径扩大到原来的倍。2.已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1,求它的表面积与体积。1.直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm,绕着三边旋转一周分别形成三个几何体,求出它们的表面积和体积。互助小组长签名:必修2 第一章§2-2 投影与

6、三视图【课前预习】阅读教材P11-18完成下面填空1.中心投影、平行投影⑴叫中心投影,⑵叫平行投影,投影线正对着投影面时,叫,否则叫斜投影.2.空间几何体的三视图、直观图平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图:(1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的、、看到的物体轮廓线即正投影(被遮挡的轮廓线要画虚线)。(2)直观图的斜二测画法①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于O点,画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于O′,且使∠x′O′y′=,它们确定的平面表示水平面;②已

7、知图形中平行于x轴或y轴的线段,画成;③已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度,平行于y轴的线段,长度.【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.下列三视图对应的几何体中,可以看作不是简单组合体的是().ABCD2.根据下列描述,说出几何体的结构特征,并画出它的三视图:由五个面围成,其中一个面是正四边形,其余四个面是全等的等腰三角形的几何体。3.下列结论正确的有(1)角的水平放置的直观图一定是角;(2)相等的角在直观图中仍然相等;(3)相等的线段在直观图中仍然相等;(4)若两条线

8、段平行,则在直观图中对应线段仍然平行4.利用斜二测画法得到的结论正确的是(1)三角形的直观图是三角形;(2)平行四边形的直观图是平行四边形;(3)正方形的直观图是正方形;(4)菱形的直观图是菱形强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实5.画出下列几何体的三视图:6.根据下列三视图,画出对应的几何体:7.用斜二测画法画出水平放置的一角为60°,边长为4cm的菱形的直观图。8.已知正三角形ABC的边长为,求出正三角形的直观图三角形的面积。强调(笔记):【课末5分钟】知

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