湖南省长沙中考直升数学试卷.doc

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1、2016年湖南省长沙市中考直升数学试卷　一、选择题1．﹣5的倒数是（　　）A．5B．C．﹣5D．2．下列四个数﹣2，0，0.5，中，属于无理数的是（　　）A．﹣2B．0C．0.5D．3．下列等式成立的是（　　）A．a2•a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D．4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.56．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）A．y=xB．y=x2C．y=D．y=（x＜0）7

2、．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）A．6sin50°B．6cos50°C．D．8．如图，直线l1∥l2，∠1=35°，∠2=75°，则∠3等于（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°9．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　）A．20°B．30°C．35°D．70°10．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（　　）A．40°B．50

3、°C．60°D．70°11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则△A′CD的面积为（　　）A．1B．C．D．212．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．单项式的次数是　　．14．在函数y=中，自变量x的取

4、值范围是　　．15．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数为　　mm．16．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是　　．17．平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC⊥BD（4）AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为　　．18．已知m、n是方程x2+2x+1=0的两根，则代数式值为　　．　三、解答题19．计算：2﹣2﹣2cos60°

5、+

6、﹣

7、+（3.14﹣π）0．20．解不等式组：，并写出它的所有整数解．21．某校举办初中生演讲比赛，每班派两名学生参赛，现某班有A、B、C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图（1）：ABC笔试859590口试m8085（1）m=　　，并将图（1）补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得分情况如图（2）（没有弃权票，每名学生只能推荐一人）；①若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A的最后成绩；②若A、B、C三名学生中有一名男生，两名女

8、生，选其中两名学生参赛，求恰好选中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）22．如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AB=10，tan∠BAC=，求菱形ADCE的面积．23．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队每天施工费需12万元，乙工程队每天施工费需5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测得，有如下三种方案：①由甲队单独完成这项工程，刚好如期完全；②由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用6天

9、；③先由甲、乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独做，正好如期完成．试问：（1）这项工程的工期是多少天？（2）在不耽误工期前提下，你觉得哪一种施工方案所需费用最节省？请说明理由．24．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠BCP=，求△ACP的周长．25．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2