基于BP网的数字识别系统.doc

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1、基于BP网络的数字识别系统一．实验要求设计一个基于神经网络图像数字识别系统（本人采用的是BP网络），通过对一组图像数字的训练，使得该网络能够相对准确的识别图像上的数字。二．设计平台操作系统为Windowsxp，用VC++6.0作为开发平台。三．实验原理BP神经网络简介。首先来简要介绍一下神经网络，然后再详细介绍BP网络。图3-1神经网络结构图神经网络简介：人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork,ANN），也称为神经网络（NeuralNetworks,NN）。即从生物学神经系统的信号传递而抽象发展而成的一门学科。在神经网络中，最基本的单元就是神经元。神经元由

2、三部分组成：树突、细胞体和轴突。树突是树状的神经纤维接受网络，它将电信号传递给细胞体，细胞体对这些输入信号进行整合并进行阀值处理。轴突是单根长纤维，它把细胞体的输出信号导向其他的神经元。神经元的排列拓扑结构和突触的连接强度确立了神经网络的功能。形象的说，神经网络是由大量处理单元（神经元Neurons）广泛连接而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。它能够通过学习过程从外部环境中获取知识，并且它内部的很多的神经元可以用来存储这些已经学到的知识。图3-2单输入神经元数学模型上图是将生物神经元模型抽象成一个信号传递的数学模型。神经元的输入是信号P，经过一个累加器累

3、加后的信号送入一个激活函数f，从而得到这个神经元的输出a。这个神经元的输出a同时又可以作为下一个或多个神经元的输入，从而将神经信号成网络分散状的传递出去。一个神经元可以接受多个输入，所以把神经元表示成为矢量、矩阵形式更容易去处理分析实际问题。图3-3多输入神经元数学模型这里，P表示一R维的输入向量，B为偏置向量，W为网络的权值矩阵，f为激活传输函数，a为网络的输出向量。以上是对一个单层神经网络的描述。一般就实际情况而言，多层网络用处要广的多。后面用到的BP网络也是多层的。在多层网络中，一般至少有3个层：一个输入层、一个输出层、一个或多个隐层。多层网络可以解决很多单层网络无法解决

4、的问题，比如多层网络可以用来进行非线性分类，可以用来做精度极高的函数逼近，只要有足够多的层和足够多的神经元，这些都可以办到。一个多层网络的输入和输出层的神经元个数是由外部描述定义的。例如如果有4个外部变量作为输入，那网络就要有4个输入。关于隐层神经元的确定，将在BP网络的设计中详细讨论。文中曾多次提到过，感知器是神经网络的基础，也是BP网络的基础。所谓感知器（perceptron），也即给定一个或多个已知类别的输入，通过对网络的训练以实现所有输入数据的正确分类的数学模型。注意，感知器是单层网络。这里，训练的意思就是通过感知器的输出来反复调整网络的权值，以使其满足所有分类都正确的

5、要求。不过一般来说，感知器的分类能力较差。神经网络有好多种，比如径向基网络、BP网络，Hopfield网络等。本神经网络识别系统采用的是使用最为广泛的BP网络。下面介绍BP学习算法，BP学习过程可以描述如下：作信号正向传播：输入信号从输入层经过隐含层，传向输出层，在输出端生输出信这是工作信号的正向传播。在信号传递的过程中网络的权值是固定不变的，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层得到的输出和期望输出的偏差比较大，则转入误差信号的反向传播。误差信号反向传播：网络的实际输出和期望输出的差值就是误差信号。误差信号的反向传播就是误差信号从输出端传向输入端。在这个过程

6、当中，网络的权值由误差反馈进行调节。通过不断的修改网络权值从而使得网络的输出不断的逼近期望值。图3-4是神经网络的示意图。图3-5是多层BP网络结构示意图。图3-4神经网络示意图图3-5多层BP网络示意图神经网络的激励函数。激励函数将输出信号压缩在一个允许的范围内，使其成为有限值，通常神经元输出的范围在【0，1】或者【－1，1】的闭区间上。常用的基本激励函数有阈值函数、分段线性函数、Sigmoid函数。其中Sigmoid函数也称为s型函数，它是人工神经网络中用的最多的激励函数。S型函数的定义如下：公式（1）四．设计过程本次实验的样本已经进行过归一化处理，大小为20*20像素，图

7、像是二值图，每个像素在内存中占一位空间，即0或者1。因此，本系统只需直接读取数据就能进行训练和识别，省去了图像的复杂处理。设计的关键在于神经网络的选择和设计。BP网络三个层的神经元数目的确定。这也是BP网络设计的关键。BP网络应用的第一步就是要用已知训练样本来训练BP网络。这里，BP网络的输入层的结点个数，为图像特征的维数。例如，本次实验样本采用的是20*20的图片，特征提取采用的是逐行逐列象素特征提取方法，也即利用每一行和每一列的像素特征作为输入的特征向量，我本人采用的是每行和每列的黑色像