《向心加速度》教案(人教版必修2)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com《向心加速度》教案一、教学目标：1．知识与技能：1>理解速度变化量和向心加速度的概念2>知道向心加速度和线速度、角速度的关系3>能够运用向心加速度公式求解有关问题2．过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法；教师启发、引导。学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。3．情感与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。4．教学重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定

2、方法和计算公式。5．教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。6．教学方法：探究、讲授、讨论、练习二、教学设计：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题(一)．感知加速度的方向用PPT请同学们看两例：问：<1>图1中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？<2

3、>图2中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？生<1>：（可能回答）感觉上应该受到指向太阳的引力作用。生<2>：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，方向指向圆心。师：可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是上面两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？生：（可能的回答）根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，可能是通过力来研究加速度吧。师：回答得很好，由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别

4、是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。做一做：请同学们用细线和小球的实验师：在刚才的实验中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？暂时不能，因为上面只研究了有限的实例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了

5、问题的答案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行（a=）。下面我们将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论。第3页共3页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(二)．速度变化量Δv师活动：阅读教材“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示，问：速度的变化量是矢量还是标量？请学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。师：投影学生所画的图示，分析总结。甲V1△VV2乙△VV2V1问：如

6、果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？教师引导学生分析并在黑板上板演。V1△VV2(三)．向心加速度a师：指导学生阅读教材，观看flash动画问：1>在A、B两点画速度矢量va和vb时，要注意什么？2>将va的起点移到B点时要注意什么？3>如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？4>表示的意义是什么？5>Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？师：在图6.6-6.7中，Δv的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的？教师在学生充分讨论的基础上引

7、导学生找答案：当va的起点移到B点，同时保持va的长度和方向不变，它仍可代表质点在A处的速度。由于va与vb的长度相等，它们与Δv组成等腰三角形，当Δv很小很小时，Δv也就与va（或vb）垂直，与半径平行，或者说Δv指向圆心。教师总结：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”第3页共3页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com等具体的运动，结论具有一般性——做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。师：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大

8、小与什么因素有关呢？oPQθΔLa学生推导，教师加以引导，并把学生推导过程投影出来：∵a=va=vb=v2当角θ用弧度表示，QP=aθ当θ很小很小时，弧长与弦长没什么区别：=∴Δv=ΔL∴an==又∵v=∴an=又∵v=rω∴an=rω2师：从公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式an=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？1>在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，