[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案2.2.3向量数乘运算及其几何意义(一).doc

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1、2.2.3向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：1.掌握实数与向量的积的定义；2.掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算;.二、教学重、难点：1.实数与向量的积的定义及其运算律。.三、教学过程：.（一）复习：己知非零向量。，求作和（一。）+（-。）.互**O~aX~*6E~aD~a如图：OB==2。,Ch=（—6Z）+（―Q）=—2。.（二）新课讲解：.1.实数与向量的积的定义：.一-般地，实数人与向量Z的积是一个向量，记作它的长度与方向规定如下:（1）

2、/la1=1/I

3、

4、a

5、；（2）当人＞0时，4方的方向与Z的方向相同；当人＜0时，人方的方向与方的方向相反；

6、当4=0时，Aa=0.2.实数与向量的积的运算律：（1）4（"。）=（秘）白（结合律）；（2）^+ju）a=^a+jua（第一分配律）;（3）A（a+b）=Aa+Ab（第二分配律）.3.例1计算：(1)(—3)x44；(2)3(a+b)-2(a-b)-a；(3)(2(i+3h—c)—(3ci—2b+c).解：(1)原式二—12。；(2)原式二5/?；(3)原式二—。+5/?—2c.例2.己知向量W和向量5,求作向量-2.疝和2。-3片4.练习计算：(1)3(。-b)-2(a+2b)(2)2(2a+6/?-3c)-3(-3a+4b-2c)(3)教材P90面5题5.思考而与A有

7、何关系？向量片与非零向量。共线当且仅当有且只有一个实数人，使得片=为.例3.向量2-ex-e2,h=—2e}+2e?是否共线?例4.教材例7。三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题四、小结：1.掌握实数与向量的积的定义；2.掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算;3.向量共线的条件五、作业：《习案》作业二十。赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字

8、看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？2.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那

9、么他们摆的准确的数字是多少块？8、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、449>50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数,接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。依次报下去（1）当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是。（2）如果游戏规则改为：报2的同学全部退出,报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是。一生的事业牢记使命，不忘初心有人说一辈子很长，可以慢慢的享受成长带来的各种惊喜和喜悦，有的人说一辈子很短，必须要加紧行走的步伐，才能不会错过成长

10、中的每一次惊吓，每一次惊喜，每一次无奈。但我想说的是无论是从出生到成长的每一个过程都有一个初心，一辈子可能有很多目标，但总归起来就只有一个目的:要活好，所有的努力和奋斗都是为了能够让自己活得精彩，活的值得。无论是时光变迁还是年岁的增长，我们要始终不忘初心，牢记使命，永远奋斗，才会活出精彩。每一个成长时期的不同，要学会和掌握的技能也不同,但最终的目的就是要把自己的工作和学习做到位，做得漂亮，才是我们的初衷，我们现在在学习的岗位上，看似不起眼，但是需要做的却很多，因为我们要比别人更用心，更努力地去学习每一个知识，知识就是我们以后的第二衣食父母，以后我们面对各种问题，需要有不同的

11、方式方法去面对,才能做社会有用的人。比如：面对老人我们要伸手去扶一把,因为我们是一个有爱心，有责任心的小学生；看到有孩子摔跤我们要伸手拉一把，因为我们是有道义，有良心的小学生。牢记使命，不忘初心！对我感触最深的事就是我们语文老师满满爱心自己掏钱为我们班同学买课外书，我们心里都有一种无限的感动和莫名的崇拜感，老师课上课外的千叮咛万嘱咐，连放学都还要不辞辛劳的带上马路，悉心照顾好我们每一个孩子，让每一位孩子安全回家，并且再三的强调在回家路上注意安全等等。一连串的关心和不放心，都是出自于老师的真心和热情，这份情不是用钱可