合理安排 烙饼问题.doc

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1、教学内容：四年级上册数学广角第一课时教学目标：1.在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排操作最节省时间，从而体会做任何事情都要进行合理安排。2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化的方案，培养自己的分析、应用能力，训练思维的严谨性、周密性。3.感受合理安排在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排的良好习惯。教学重点;运用优化的方法解决烙饼等生活问题。教学难点：设计烙3张饼的最节省时间的合理方案。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程：一．以《丁谓施工》的故事，导入新课。师：老师给你们带来了一个小故事，大家想听吗？(播放动

2、画《丁谓施工》)师：你觉得丁谓的这套实施方案怎么样？丁谓按照这个方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响。师：你们知道丁谓是怎样想出这么巧妙的方案的吗？这是因为他对施工的工序进行了合理的安排。师：其实合理安排的问题几乎和我们天天见面，今天数学广角的活动我们也来进行合理安排。（板书课题：合理安排）二、探究烙饼问题，运用合理安排。（一）烙一张饼的时间1、师：今天老师吃早点时，老师吃到了非常喜爱的食品，（出示饼）饼吃之前必须要放入锅中……(烙一烙)2、师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟

3、正面，再烙熟反面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程就叫做烙饼。同学们烙过饼吗？（没有）同学们愿不愿意跟老师一同来烙一回饼？（学生拿手当饼跟随演示，先烙熟饼的正面，再烙熟饼的反面）3、烙熟一张饼需要几分钟？（6分钟）（二）烙两张饼的时间1、师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧，（出示课件：主题图，锅里每次最多只能同时烙两张饼，每张饼要烙两面，烙一面需要3分钟。我和妈妈各吃一张，怎样才能尽快吃到饼？）2、师：从图中你知道了什么？（生回答）3、师：下面同桌两人以数学书为锅，以两张圆片为饼，一起来

4、烙一烙，看一看怎样尽快的烙熟两张饼。（学生活动并记录）4、生汇报展示。（1、一张一张的烙，需要12分钟。2、把两张饼同时放入锅中烙，6分钟就能烙好。）小明家要尽快吃上饼，就要选取6分钟的烙法。板书饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）2同时烙22x3=65、师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也可以只用6分钟呢？（课件展示烙1张和2张饼的过程）6、因为两张饼是同时烙的，保证了锅内有两张饼，就节省了资源，节省了时间，(三)探究烙三张饼的方法1、小红的爸爸回来了，现在爸爸妈妈和我每人一张，怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？同

5、学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少需要几分钟？（学生前后四人合作烙饼，一人记录）2、全班交流烙三个饼的时间，学生上台板演烙饼方法和所用时间。（1、最少需要12分钟，先同时烙熟2张，用6分钟，再烙熟一张，用6分钟，共12分钟。2、最少需要9分钟，先烙1号、2号饼的正面，3分钟后，把2号饼取出锅外，同时烙1号饼的反面和3号饼的正面，3分钟后，1号饼熟了，取出，最后同时烙2号饼和3号饼的反面，3分钟后，饼全熟了，共9分钟。）这种9分钟烙法就是3张饼的最佳烙法，称之为交替烙，烙了3次，最少需要3x3=9分。板书饼

6、数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）3交替烙33x3=93、课件展示两种烙法，比较两种烙法，问：比较这2种方法，你认同哪种方法？学生各抒己见。老师小结：根据提高效率的原则，最好的是第2种方法，因为第2种时间用的最少。思考：为什么同样是烙三个饼，这种方法会比其他方法要来的节省时间呢？（因为这种方法每次锅中都有两个饼在烙）总结：看来要使烙饼的时间最省，就要保证每次锅中都有两个饼。（四）探究多张饼的烙法1、那么烙好4张饼最少需要多长的时间？同桌先讨论在全班汇报。（引导学生：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就

7、要用12分钟）跟随学生的讲解板书饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）42,244x3=122、那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？同桌讨论汇报（预设：1、先同时烙熟2张，要6分钟，在交叉烙熟3张。要9分钟，共15分钟。5张饼一共烙了5次。2、先同时烙2个2张，在烙最后一张，要18分钟。比较两种方法后再板书。）饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）52,355x3=15（五）形成模型、应用规律。引导发现烙饼所需最少时间的规律饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）2同时烙22x3=63交替烙33x3=942

8、,244x3=1252,355x3=151、根据我们刚刚的记录，同学们想一想烙6张饼最少需要多长时间？以此类推，老师要烙熟10张饼，100张，1000张饼最少需要多少分钟？2、观察表格，你能发现烙饼时间和烙饼张数之间存在什么数量关系吗？（饼数x每面