向量数量积的物理意义.doc

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1、2.3.1向量数量积的物理背景与定义=

2、一、课题介绍选自普通高中课程标准试验教科书（人民教存出版社B版）《必修4》第二章第三节的第一课时——平面向量数量积的物理背景及其含义.二、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用向量数量积的物理背景与定义包括数量积的定义、性质。它是继向量的加法，减法，实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础,起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用，因此，我把本节内容分为两个课时，其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积的运算律.本节课为第一课时.

3、（二）目标分析1、知识与技能目标（1）理解I可景数量积、正射影的定义。（2）掌握向量数量积的性质。（3）了解用向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。2、过程与方法目标通过对向量数量积性质的探究，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生的思维能力得到训练，进而培养学生的探究能力和创新的精神.3、情感态度与价值观目标通过木节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐，体会各学科之间是密不可分的，培养学生思考问题时认真严谨的学习态度。（三）教学的重点与难点重点响量数量积的定义、几何意义及其性质.难点：

4、向量数量积性质的探究.三、教法分析由物理背景出发，介绍数量积的概念，教学中采用提出问题，引导学生通过观察、类比的方式，由学生探索推导数量积的性质，进而结合例题运用性质加强理解.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在日己的发现中学到知识，提高能力，因一、课题介绍选自普通高中课程标准试验教科书（人民教存出版社B版）《必修4》第二章第三节的第一课时——平面向量数量积的物理背景及其含义.二、教材分析（一）本节在教材中的地位和作用向量数量积的物理背景与定义包

5、括数量积的定义、性质。它是继向量的加法，减法，实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础,起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用，因此，我把本节内容分为两个课时，其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积的运算律.本节课为第一课时.（二）目标分析1、知识与技能目标（1）理解I可景数量积、正射影的定义。（2）掌握向量数量积的性质。（3）了解用向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。2、过程与方法目标通过对向量数量积性质的探究，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使

6、学生的思维能力得到训练，进而培养学生的探究能力和创新的精神.3、情感态度与价值观目标通过木节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐，体会各学科之间是密不可分的，培养学生思考问题时认真严谨的学习态度。（三）教学的重点与难点重点响量数量积的定义、几何意义及其性质.难点：向量数量积性质的探究.三、教法分析由物理背景出发，介绍数量积的概念，教学中采用提出问题，引导学生通过观察、类比的方式，由学生探索推导数量积的性质，进而结合例题运用性质加强理解.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助

7、者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在日己的发现中学到知识，提高能力，因此，我主要引导学生自己从问题中质疑、尝试、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图物理背景引入课堂1.向量数量乘积的物理背景问题：如果一个物体在力夕的作用下产生的位移为S,那么力尸所做的功,等于多少？等式两端分别为什么量，是什么影响力所做功的大小，在数学上如何明确定义？激趣引入，课件展示，学生观察后并1可答教师提出的问题在物理学的背景下，由旧知识引出新知识，体会从具体到一般的关系

8、定义形成2.两个向量的夹角己知两个非零向量a、b,OA=a,OB=b.则NAOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,H)并规定OW〈4,b)Wti几点说明：(1)求两向量的夹角，需使向量共起点.(2)范

9、韦10W〈&,b)W兀.(3)〈日，方〉=〈力，》〉(4)£、力同向时〈3,b)=08、方反向时,(a,b)-71a_L力时，〈&,b)2(5)规定：零向量与任意向量垂直.通过实物(圆规)演示，帮助学生加深理解和认识借助几何直观加深学生对两向量夹角的理解，为学习向量数量积的定义打好基础。让学生体会数学的概括性，严谨性和可操作性3.向量在轴上

10、的正射影(1)概念：已知向量a和轴7,作0A=a,过点0,A分别作轴/的垂线，垂足分别为0.Ai,则向量QA］叫做

11、hj量a在轴7上的正射影.(2)正射影的数量：教师由使小车产生