轴对称图形习题课.ppt

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1、作业：等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，求证：△APQ是等边三角形课本56页2线段垂直平分线：定义：性质：线段垂直平分线上的点---------判定：，在线段的垂直平分线上。例1：如图，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?思路点拨：（1）△ACD的周长＝AD＋CD＋AC＝17；（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝25；（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB。（4）由（2）－（1）得BC＝8cm.讲练平台1如图,若△ABC中,

2、AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于D、E两点，则∠DBC=..MNABCED30°等腰三角形的概念、性质和判定性质1等边对等角；性质2三线合一判定方法：等角对等边性质：三边相等；三个角相等。判定方法：1、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。2、推论：直角三角形30度锐角所对的边是斜边的一半。等边三角形的概念、性质和判定例1、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高，∠A的平分线AE交CD于点F。求证：CE＝CF。思路点拨：思路1：（1）从结论出发：要得到CE＝CF，只要有∠CEF＝CFE；例2：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，

3、把△ADC沿直线AD折过来，C落在C′的位置，（1）在图中找出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。7、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，试说明AD=AE.ABCEDO如图：如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.