’学而思‘【2017-秋】初一数学直播超常班(全国)试卷.pdf

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1、2017秋-期中考试初中数学·初一超常班（QG）(考试时间：90分钟满分：100分)【注意】本卷配有答题卡，请按照答题卡作答要求在答题卡上作答。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）11.()的相反数是(　　)211A.2B.C.2D.222.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为(　　)119910A.0:510千克B.5010千克C.510千克D.510千克3.正确的算式是(　　)20112111A.(1)=20

2、11B.2(3)=36C.32=3D.()=12224.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(　　)A.ab<0B.jaj>jbjC.a+b>0D.ba<05.如果代数式3x24x的值为6，那么6x28x9的值为(　　)3A.12B.3C.D.326.设二次三项式x2+mx+6可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数m的个数为(　　)A.8B.6C.4D.3第1页（共6页）27.已知a=2016，b=20152017，则

3、(　　)A.a=bB.a>bC.a:xy=4aA.3B.2C.6D.78>:72x⩽1A.6

4、17次后，数轴上数2017所对应的点是(　　)A.点CB.点DC.点AD.点B二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.若多项式3x2+kx2x+1(k为常数)中不含有x的一次项，则k=．abc12.设a+b+c=0，abc>0，则++的值是．jajjbjjcjab13.如果规定符号“”的意义为ab=，则2(3)的值是．a+b14.已知jmj=j2m3j，则m=．第2页（共6页）15.按照如图的程序计算，若输入n的值为3时，计算结果为．k1k216.在一列数x1，x2，x3，…中，

5、已知x1=1，且当k⩾2时，xk=xk1+14([][])(取整数符44号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.3]=2，[0.4]=0)，则x2017=．三、解答题（共8题，前6题每题6分，后2题每题8分，共52分）111117.计算：+++


+．16611111651562x+52x318（1）.解方程：x=1．638<><3x2y=42mx3ny=1919.已知方程组与有相同的

6、解，求m，n的值．>:>:mx+ny=75yx=320（1）.因式分解：x26x16；（2）因式分解：2x23xy+y2+8x5y+6．()()（3）因式分解：x2+5x+2x2+5x+312．21.某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价

7、为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4:8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？第4页（共6页）22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题．（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：：而j41j=3；表示3和2两点之间的距离是5：而j32j=5；表示4和7两点之间的距离是3，而j4(7)j=3，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于jmnj．如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：ja3j=7，那么a=（2）若数轴上表示数a的点位于4

8、与3之间，求ja3j+ja+4j的值．（3）当a取何值时，ja1j+ja3j+ja+4j的值最小，最小值是多少？请说明理由．23.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2abbcac=1222[(ab)+(bc)+(ac)]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数2学的和谐、简洁美．（1）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗？33（2）若ab=，bc=，a2+b2+c2