解析几何二后复习几点想法.doc

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1、解析几何二模后复习几点想法北方交大附中邹明武纵观各区一模二模试题，解析几何在几何条件代数化上总体都不难，上手都比较容易，大多数计算上比较难，个别题目如果几何条件挖掘的深入，计算量会降低很多，另外是设直线或设点带入两类试题基本相当。让学生明确：一般情况下：直线与二次曲线有两个交点，且需要两个交点坐标参与运算，一般设直线可行；如果直线与二次曲线有两个交点，不过只用其中一个交点的左边参与运算，一般设点更合适。讲清算理的同时重在落实基本步骤和计算的准确性。对于相对较弱的同学可适当从文科解析几何入手，以增强自信心。一、北京近6年试题及考察知识点

2、------知己知彼2009——2014北京五年高考平面解析几何专题分析年份理科选、填理科解答20143.参数方程:圆6.线性规划9.双曲线方程和渐进线方程19.直线与椭圆直线与圆的位置关系突出特点：用代数方法解决几何问题20136.双曲线：离心率、渐近线方程7.直线与抛物线：曲边梯形面积9.极坐标：点到直线距离19.直线与椭圆①椭圆内接菱形问题；②开放性问题突出特点：用代数方法解决几何问题20129.直线与圆：参数方程考查点：直线和圆的交点个数12.直线与抛物线：三角形面积19.直线与椭圆曲线C：特征：三点共线的证明方法：用代数方法

3、解决几何问题20113.圆的极坐标方程14.曲线与方程方法：类比新曲线研究19.直线与椭圆①焦点坐标、离心率②弦长最值问题20105.极坐标方程13.双曲线考查点：焦点坐标、渐近线方程19.直线与椭圆①动点轨迹方程构造②开放性问题：动点P的存在性问题20098.直线与抛物线新性质研究12.椭圆椭圆的定义19.直线与双曲线①方程确定②角的定值证明二、解析几何解答题常用知识点：--------------准备工作做好1、弦长公式：（指直线与二次曲线联立消去的二次项系数与根的判别式）2、1）(有两不相等实根的前提条件)2），3、中点公式，点

4、到直线距离：4、直线的两种设法：1）（不含垂直轴的直线）2）（不含垂直轴的直线）5、形如：的最值求法汇总：1）导数方法；2）或技巧：换元：3）技巧：换元：三、解析几何核心思想：几何图形代数化-------基本思想四、几种常见几何条件转化-------------技术手段和方向1、等腰三角形、垂直平分线；---------找中点----利用斜率负倒数----注意直线分类2、直角；在以谁为直径的圆上的点---------向量点乘为零或斜率负倒数3、平行四边形、菱形、矩形--------先平四-----再转化成1、24、共线三点线段长之比-

5、-----转化成斜率相等或向量共线或点在直线上5、过定点------设直线找关系或先猜点再证注意：向量的工具性（尤其是证明三点共线，两直线平行或垂直）五、解析几何一般步骤：--------------具体可操作的手段和措施--------拿分的手段先判断是设直线还是直接设点坐标如设直线：1、特殊直线（斜率不存在或斜率为0）2、设直线（如过点在X轴）（如过点在Y轴上）3、代入二次曲线4、计算，根系关系5、几何条件代数化6、根据根系关系代入5中7、得出结论作答六、几个教学案例例1、海淀：（19）（本小题满分13分）注意解后反思------

6、弄清来源与变式拓展已知椭圆过点，且离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在菱形，同时满足下列三个条件：①点在直线上；②点，，在椭圆上；③直线的斜率等于.如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由.方法1：（Ⅱ）不存在满足题意的菱形，理由如下：…………5分假设存在满足题意的菱形.设直线的方程为，，，线段的中点，点.……………6分由得.………………8分由，解得.………………9分因为，所以.………………11分因为四边形为菱形，所以是的中点.所以点的纵坐标.……………12分因为点在椭圆上，所以.这与矛盾.………13分所以不存在满足题意的菱形

7、.方法2：常规方法：不存在满足题意的菱形假设存在满足题意的菱形设直线解得：设设中点为，则因四边形为菱形故故：因四边形为菱形故为中点故：思路一：因为：，与在椭圆上矛盾思路二：将带入椭圆：解得：不符合故不符合题意。解后反思：1、题目变式：①点在直线上；中改成：，试求的取值范围，使其存在菱形2、题目中实际在解答时，方法1只用到平行四边形性质，故题目中条件可以降低为平行四边形；此时方法2就不可用了。3、追述原型题目：13北京高考19题19.(本小题共14分)已知A、B、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点，且四边形O

8、ABC为菱形时，求此菱形的面积.(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.补充：设点方法4、将19题改造成新题：变式1、已知椭圆：，椭圆离心率，且椭圆过点，1）求椭圆的方程；2）已知点，