数学:17.1分式及其基本性质-17.1.1分式的概念课件(华东师大版八年级下).ppt

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1、17.1.1分式的概念现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台?这个方程左边的式子已不再是整式,这就涉及到分式与分式方程的问题.这就是本章将要学习的内容.x630-62x+=3如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程:在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零.在代数里,整式的除法也有类似的表示.如前面的例题中,与都与分数很相似,只是它们的分母是字母.

2、x630-62x做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米;(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米;(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表示呢?23asm-np上面的问题出现了代数式这些代数式有什么共同特征?大家谈谈分母中含有字母.asm-np,什么叫分式?整式和分式统称有理式,即分式与整式有什么不同?形如(A、B是整式,且B中含

3、有字母,B≠0)的式子,叫做分式.AB有理式整式分式其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.分母不含字母分母含字母下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?例1为什么(2)、(4)不是分式?判断的关键是什么?解:属于整式的有(2)、(4)属于分式的有(1)、(3)分母含有字母是分式,分母不含字母是整式。注意:在分式中,分母的值不能是零。如果分母的值是零,则分式没有意义。asm-n9例如:在分式中,a≠0;在分式中,m-n≠0,即m≠n.例2当x取什么值时,下列分式有意义?分析要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.解x-1x(1)(

4、2)x-22x+3(1)分母x-1≠0,即x≠1.所以,当x≠1时,分式有意义.x-1x(2)分母2x+3≠0,即x≠-.32所以,当x≠-时,分式有意义.32x-22x+31.把式子a÷(b+c)写成分式是______××2.是非判断ABx-53(1)式子中因含有分母,所以是分式.()(2)式子  叫分式.()b+ca+x1y12(1)小明t小时走了s千米的路,则他走这段路的平均速度是____千米/时;(补充题)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克;(2)一货车送货上山,上山的速度为x千米/时,下山的速度为y

5、千米/时,则该货车的平均速度是________千米/时.3.填空:(用分式表示)习题17.1第1题mpts4.把下列各有理式分别填入相应的圈内x²1,(x+y)51,x3,a3,ab21c+x2+y,0,x²1x3ab21c+,,(x+y)51a3x2+y0,,,整式分式(1)当a_____时,分式无意义;(2)当a____时,分式有意义.(5)当x______时,则分式无意义.(4)当x_____时,则分式无意义.5.填空=1=±3(3)当a_____时,则分式的值为零.=0=-1≠0a+12aa+12aa+12-a8x-1

6、1x²-9(6)当x____时,分式有意义.x-1

7、x

8、-x<0再看课本习题17.1第3题6.在下列各分式中,当x等于什么时,分式的值是零?当x等于什么数时,分式没有意义?(当x= 时,分式的值是零;当x=2时,分式没有意义.)(当x=1时,分式的值是零;当x=-1时,分式没有意义.)(1)(2)x²-11+x2-x2x-1121.有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字母无关.3.如果分子为零且分母不为零,则分式的值为零.2.在分式中,分母不能为零.

9、如果分母为零,则分式没有意义.

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