钻井液流变模式计算及优选-论文.pdf

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1、第l4卷第l5期2014年5月科学技术与工程V01．14No．15May20141671—1815(2014)15—0035—04ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．钻井液流变模式计算及优选刘延鑫王旱祥刘建利(中国石油大学(华东)机电工程学院，青岛266580)摘要目前在计算钻井液流变参数时多采用线性最小二乘法方法进行求解，但是对于钻井液的非线性模式，线性最小二乘法改变了求解目标，使得计算结果不具有方差最小的特点。针对钻井液常用的三种非线性模式，分别提出了近似非线性最小二乘法的计算方法，该算法与非线性最小二乘法相比具有不需

2、要设定初始计算值以及计算速度快的优点，同时与最小二乘法相比计算精度高。它可以应用到钻井液流变参数的确定、钻井液流变模式的优选等方面。关键词钻井液流变模式最小二乘法优选中图法分类号TE254．1；文献标志码A钻井液的合理设计是钻探工作成功重要条件。式(1)中：丁为剪切应力(Pa)；为剪切速率(s)；目前常用的流变模式有宾汉模式、幂律模式、赫．巴0=(0，0，⋯)是流变方程中的参数。模式以及卡森模式等。要确定流变方程中的参数，常用的流变模式的流变方程具体形式如下通常用六速旋转黏度计进行测量，根据实测数据进宾汉模式：行数据拟合，得到某一模式下的参数估计。宾汉模=7-o+。(2)式一般采用线性最

3、小二乘法处理；而幂律模式、赫．式(2)中：为动切力(Pa)；。为极限黏度(Pa·S)。巴模式以及卡森模式本质上是非线性方程，给数据幂律模式回归带来了麻烦。目前主要采用以下几种方法：①r=(3)通过将变量变换成线性模型后使用线性最小二乘法式(3)中：K为稠度系数；n为流性指数。求解；②使用非线性最小二乘法求解；③采用赫巴(H—B)模式黄金分割法求解_5；④采用灰色关联法进行求=rHB+研(4)解j。但是，这些方法都有一定的缺陷，将非线性式(4)中：为屈服值(Pa)。流变方程转化为线性方程后改变了实验误差的统计卡森(Casson)模式性质，得到的结果并不是原来的非线性模型的最优丁=[r+(y

4、)](5)结果；而非线性最小二乘法需要给定初始值，容易陷式(5)中：为卡森动切力，表示钻井液内可供拆散入局部极小点陷阱以及多解性的判定；灰色关联法的动结构强度(Pa)；为极限黏度(Pa·S)。和黄金分割法没有任何统计学上的优良性质。若现场实测数据为，几个，分别为(，)，(，现研究了三种流变模式(幂律模式、赫一巴模式、。)，⋯，(y，r)，由于存在测量误差，则可将式(1)卡森模式)流变参数的计算，提出了最小二乘法的写为如下形式改进算法；该方法具有计算速度快、无需设定初始ri=厂(0，Ti)+；i=1，2，⋯，m(6)值、无极小点陷阱现象的优点，与线性最小二乘法相式(6)中：是测量误差，一般

5、认为它是满足正态分比具有计算精度高的优点。布的随机变量。1钻井液流变模式及最小二乘法目标定义函数如下：函数G()=∑[『一AO，)](7)钻井液的本构方程可以写成如下形式则求解最小二乘问题F=minG(0)即可得到=．厂(0，)(1)流变参数的最小二乘估计值0。2013年l2月2日收到中央高校基本科研业务费专项资金2最小二乘法的改进算法(12CX06063A)资助第一作者简介：刘延鑫(1985一)，男，博士研究生。研究方向：油气对于宾汉模式，由于流变方程为线性方程，仍采井杆管柱力学。E—mail：liuyanxin1985@163．corn。用线性最小二乘法进行计算，计算方法可从相关文科

6、学技术与工程14卷献中查得⋯。对于其他模式，提出了采用近似非线J『=+丁HB+(11)性最小二乘法计算幂律模式以及卡森模式流变参将其进一步化简可得到式(12)。数，采用非线性最小二乘法的改进算法计算赫巴模一1-InK+nlnT一ln(ri—HB)式流变参数。一rH8／由于近似非线性最小二乘法的具体算法系首次(12)提出，对其算法进行说明：将非线性流变模式线性化当测试误差过大会使得丁一7I<0时，会使利后的模型中的误差项作泰勒展开，再用线性近似，在用上述公式计算出来的'I"tlB偏离真实值，为此提出了非线性最小二乘法的改进方法，由式(7)及式r与真实值，i)的差平方和∑[一，)](11)可

7、知最小的原则下，求出与r的回归关系方程。其优点G()=∑(ri一一THB)。在于直线化后仍以差平方和∑[下—A，y)]最由最小二乘法求解方法可得小为原则，做非线性回归但不需要选初值。2．1幂律模式『=一2m(一研?R)]=。由式(3)及式(6)可知：丁=研+。将其进一步化简可得到式(8)。{一一研HB)]：。lnf、1一gi1／_lnK+nlnT—lnr(8)lOG=一2Km[(ri一??lny~]=。测量误差与丁相比往往很小，则l