课题直线与面垂直的判定.doc

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1、课题：直线与平面垂直的判定班级高二（5）时间10.11.25教师刘玲学习目标知识目标1.能通过直观感知、观察思考、抽象概括，发现直线与平面垂直的定义和判定定理；2.能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题。能力目标1.体验运用类比、联想、转化、归纳的方法去观察事物，思考问题，发现问题。2.经历将实际问题抽象为数学概念的过程，初步体会空间几何与平面几何相互转化的数学思想方法。情感目标在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神，增强学习数学的兴趣。内容分析重点、难点：直观感知、操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。教学构思自主探索教学辅助手段多媒体辅助教学（一）、

2、观察归纳直线与平面垂直的定义动体的特征，对“线面垂直”有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，1.直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线垂直于平面a.记作:直线叫做平面a的垂线，平面a叫做直线的垂面．垂线和平面的交点称为垂足.点到平面的距离：过平面a外一点A向平面a引垂线,则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面a的距离.例题讲解：例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．（二）、探究发现直线与平面垂直的判定定理合作探究：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线垂直于

3、一个平面内的两条直线，此直线是否和平面垂直？（3）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，此直线是否和平面垂直？（4）如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，此直线是否和平面垂直？直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．符号语言：（三）、直线与平面垂直的判定定理的初步应用CABDOPabbαmn例2、如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证：PO⊥平面ABCDABCa图6练习、求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。（四）、课堂总结（五）、作业

4、教师对教学的反思：教研组评议：教研组长：第一中学数学公开课教案、学案