工学院电路原理2考试复习中.ppt

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1、第15章电路方程的矩阵形式首页关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩阵和基本割集矩阵的概念15.1割集下页上页割集Q连通图G中支路的集合，具有下述性质：把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。876543219割集：(196)(289)(368)(467)(578)(36587),(3628)是割集吗？问题返回基本割集只含有一个树枝的割集。割集数＝n-1连支集合不能构成割集。下页上页注意876543219属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL。当一个割集的所有支路都连接在同一个结点上，则割集的KCL方程变为结点上的KCL方程。

2、返回下页上页2.关联矩阵A用矩阵形式描述结点和支路的关联性质。n个结点b条支路的图用nb的矩阵描述：Aa=nb支路b结点n每一行对应一个结点，每一列对应一条支路。矩阵Aa的每一个元素定义为：注意ajkajk=1支路k与结点j关联，方向背离结点；ajk=-1支路k与结点j关联，方向指向结点；ajk=0支路k与结点j无关。返回下页上页例1２３６５４①②④③特点每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之和为零。Aa=1234123456支结-1-1100000-1-1011001100100-1-1矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出

3、，即只有n-1行是独立的。返回下页上页Aa=1234123456支结-1-1100000-1-1011001100100-1-1降阶关联矩阵A特点A的某些列只具有一个+1或一个－1，这样的列对应与划去结点相关联的一条支路。被划去的行对应的结点可以当作参考结点。Aa=(n-1)b支路b结点n-1返回下页上页关联矩阵A的作用用关联矩阵A表示矩阵形式的KCL方程；设:以结点④为参考结点[A][i]=-1-1100000-1-101100010n-1个独立方程矩阵形式的KCL:[A][i]=0返回下页上页用矩阵[A]T表示矩阵形式的KVL方程。设:返回下页上页2

4、.回路矩阵B独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵B描述。[B]=lb支路b独立回路l注意每一行对应一个独立回路，每一列对应一条支路。矩阵B的每一个元素定义为：bij1支路j在回路i中，且方向一致；-1支路j在回路i中，且方向相反；0支路j不在回路i中。返回下页上页给定B可以画出对应的有向图。注意基本回路矩阵Bf独立回路对应一个树的单连枝回路得基本回路矩阵[Bf]返回支路排列顺序为先连支后树支，回路顺序与连支顺序一致。下页上页连支电流方向为回路电流方向；规定例选2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。1２３６５４①②④③231123[B]=134256支回

5、100-1-100101010010-11BtBl=[1Bt]返回下页上页回路矩阵[B]的作用用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程；设ulut[B][u]=100-1-100101010010-11l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：[B][u]=0返回[Bf][u]=0ul+Btut=0ul=-Btut设：连支电压可以用树支电压表示。用回路矩阵[B]T表示矩阵形式的KCL方程下页上页注意独立回路电流返回下页上页1２３６５４①②④③231矩阵形式的KCL：[B]T[il]=[i]返回下页上页3.基本割集矩阵[Qf]割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述

6、，这里主要指基本割集矩阵。[Q]=(n-1)b支路b割集数注意每一行对应一个基本割集,每一列对应一条支路.矩阵Q的每一个元素定义为：qij1支路j在割集i中，且与割集方向一致；-1支路j在割集i中，且与割集方向相反；0支路j不在割集i中。返回下页上页规定割集方向为树支方向；支路排列顺序先树支后连支；割集顺序与树支次序一致。基本割集矩阵[Qf]例1２３６５４①②④③选1、2、3支路为树Q1:{1,4,5}Q2:{2,5,6}Q3:{3,4,6}返回QlQt下页上页[Qf]=123456支割集Q1Q2Q31001100100-1-100110-11２３６５４

7、①②④③基本割集矩阵[Qf]的作用用基本割集矩阵[Qf]表示矩阵形式的KCL方程。设返回矩阵形式的KCL：[Qf][i]=0下页上页[Qf][i]=1001100100-1-100110-11２３６５４①②④③n-1个独立KCL方程返回设树枝电压（或基本割集电压）：ut=[u1u2u3]T用[Qf]T表示矩阵形式的KVL方程矩阵形式的KVL：[Qf]T[ut]=[u]下页上页返回下页上页返回第16章二端口网络1.Y参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。即：Y参数方程Y参数方程++N

8、下页上页返回写成矩阵形式为：Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。