金融计算工具和方法(上)

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1、金融计算工具和方法1西南财经大学金融学院引导问题如果你5年后想买一套现在价值100万的房子（二套房，贷款利率上浮10%）首付60%，你每年的投资收益率5%，这5年里每个月需要存多少钱？采用等额本金还款法，贷款20年，贷款当年的基准利率6.14%，第二年的贷款利率上调到6.4%，从贷款当年的12月20日开始还款（即贷款发放日是11月20日），接下来4个月的还款金额分别是多少？如果每年通货膨胀率2%，上述问题的答案又如何？2西南财经大学金融学院货币时间价值资产收益率的计算和比较Excel函数达成理财目标的计算方法生

2、涯仿真表主要内容3西南财经大学金融学院PV即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值t表示终值和现值之间的这段时间r表示市场利率货币时间价值的基本概念...0123tPVFV4西南财经大学金融学院现金流量时间图通常，现金流入为正（如C2），现金流出为负（如C0）。...0123tC0C1C2C3Ct5西南财经大学金融学院现值与终值的计算单期情况多期情况终值利率因子与现值利率因子6西南财经大学金融学院单期中的终值假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投资，一年后

3、，你将得到10,500元。500元利息收入(10,000×5%)元10,000元本金投入(10,000×1)元10,500元全部收入，算式为：10,500=10,000×(1+5%)元投资结束时获得的价值被称为终值（FV）7西南财经大学金融学院单期中的终值单期中终值计算公式为：FV=PV×(1+r)其中，PV是第0期的现金流，r是利率。FV=10,500年度01PV=10,00010,000×1.05PV×(1+r)8西南财经大学金融学院单期中的现值假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到10,000元，

4、那么你当前的投资额应该为9,523.81元。要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资金额被称为现值（PV）：10,000=9,523.81×(1+5%)元9西南财经大学金融学院单期中的现值单期中现值的计算公式为：其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。FV=10,000年度01PV=9,523.8110,000/1.05FV/(1+r)10西南财经大学金融学院多期中的终值计算多期中的终值公式：FV=PV×(1+r)t其中，PV是第0期的价值r是利率t是投资时间11西南财经大学金融学院案例假设年利率为12%，今天

5、投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：5,000(1+r)t=5,000(1+12%)6=9,869.11元用单利计算是：5,000(1+tr)=5,000（1+612%)=8,600元复利和单利计算之间的差异即为：9,869.11–8,600=1,269.11元12西南财经大学金融学院终值利率因子（复利终值系数）我们注意到110=100(1+10%)元121=110(1+10%)=100(1+10%)2元133.10=121(1+10%

6、)=100(1+10%)3元一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是FVt=1(1+r)t(1+r)t是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系数13西南财经大学金融学院案例假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。问：5年后的本息和为多少？FV=PV×(1+r)tFV=10×(1+8%)5FV=14.69万元14西南财经大学金融学院“利滚利”演示假如你买彩票中奖100万元，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年

7、按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？A.定期存款的终值是1,000,000×(1+6%)10=1,790,847.70元B.从表兄那里获得的终值是1,000,000+1,000,000×7.5%×10=1,750,000.00元15西南财经大学金融学院多期中的现值假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资？01234520,000PV16西南财经大学金融学院现值利率因子（复利现值系数）年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV=1/(1+r)t

8、1/(1+r)t称为现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。17西南财经大学金融学院期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？18西南财经大学金融学院例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？确定变量：FV=1,000,000元r=10％t=65-21=44年PV=？代入终值算式中并求解现值：1