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时间:2020-05-21
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1、涢东学校八年级数学组§13.1.2轴对称作图1.能用尺规作线段的垂直平分线.2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作图的依据.3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题——作对称轴.学习重点、难点:作线段的垂直平分线;作简单图形的对称轴轴对称的性质是什么?如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?说一说 线段垂直平分线的性质.忆一忆(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作一个角的平分线;(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线.那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?我们已能用尺规完成:不折叠图形,你能准确地作出轴对称图
2、形的对称轴吗?有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此.只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.作线段AB的垂直平分线例2如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?作法:1.连接A,B2.分别以点A.B为圆心.以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;3.作直线CD.CD就是所求作的直线.这种作法的依据是什么?这种作图方法还有哪些作用?确定线段的中点.ABCD如
3、图中的五角星,请作出它的一条对称轴.作轴对称图形的对称轴对于轴对称图形.只要找到任意一组对应点.作出对应点所连线段的垂直平分线.就得到此图形的对称轴.作法:1.找出五角星的一对对应点A和B,连接AB.2.作出线段AB的垂直平分线n.则n就是这个五角星的一条对称轴.AB五角星的对称轴有什么特点?你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条对称轴?相交于一点.作轴对称图形的对称轴练习1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下.你们作出的对称轴一样吗?2.作出下列图形的对称轴.3.如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?练习例2如图,△
4、ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形,请画出它的对称轴.3.如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它的对称轴.ABCD练习2.有A,B,C三个村庄,现准备要建一所学校,要求学校到三个村庄的距离相等,请你确定学校的位置.ABC【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.【提示】连接AB,作AB的垂直平分线,则与公路的交点就是要建的公共汽车站.4.如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什么地方?BAC5.求作一点P,使它和已△ABC的三个顶点距离相等.·
5、P1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质.2.用尺规作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法.3.找出轴对称图形的任意一对对应点,连接这对对应点,作出连线的垂直平分线,该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.小结通过本课时的学习,我们的收获:试一试
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