CH3：事故树分析法-定性分析(2014).ppt

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1、3.4事故树定量分析3.4.1结构函数1.事故树的结构函数对于事故树的每一个基本事件xi，都有发生和不发生两种状态，可分别用数字1和0表示基本事件xi发生和不发生，即定义Xi为基本事件的状态变量：若事故树有n个相互独立的基本事件，则各个基本事件的相互组合具有2n种状态。各基本事件状态的不同组合，又构成顶上事件的不同状态。用Φ表示事故树顶上事件的状态变量，并定义：即Φ是以基本事件状态值为自变量的函数:称Φ=Φ(X)为事故树的结构函数。13.4.1结构函数2.结构重要度分析当基本事件xi以外的其他基本事件固定为某一状态，基本事件xi由不发生转变为发生时，顶上事件状态

2、可能维持不变，也可能发生变化。记xi=1为1i，xi=0为0i。在某个基本事件xi的状态由0变到1，即由0i变到1i，而其他基本事件保持不变时，顶上事件的状态有3种可能：此时：此时：可以看出，只有第1种情况说明xi的变化对顶上事件的发生起了作用，即随着基本事件xi的状态由0变到1，顶上事件的状态也从0变到1。这种情况越多，说明xi越重要。此时：1①顶事件由不发生变为发生，即其状态变量由0变为1：②顶事件处于0状态不变：③顶事件处于1状态不变：23.4.1结构函数2.结构重要度分析引例：考虑如下的事故树各基本事件变化对于顶事件状态的影响基本事件状态值与顶事件状态值

3、表上述三种情况，只有第二种情况是基本事件Xi不发生，顶上事件就不发生；基本事件Xi发生，顶上事件也发生。这说明Xi基本事件对事故发生起着重要作用，这种情况越多，Xi的重要性就越大。33.4.1结构函数2.结构重要度分析显然，对一个包含n个基本事件的事故树，除去xi后,还有(n-1)个基本事件，这n-1个基本事件共有2(n-1)种可能的状态组合(Xj,j=1,2,…,2(n-1))。对应这2(n-1)种组合状态，假设其中有mi种当xi由0变为1时，顶事件的状态由0变为1，则定义基本事件xi的结构重要度系数为：（3-3）上式的意义是：n个基本事件两种状态的组合共有2

4、n种；xi作为变化对象(从0变到1)，其他基本事件的状态保持不变的对照组共有2(n-1)个，的数值表示在2(n-1)种状态中，上述第1种情况发生的次数(即基本事件xi从不发生变发生，其它基本事件的状态不变时，顶事件也由不发生变为发生)。因此，它们的比值可表示基本事件xi的重要性程度。计算出每个基本事件xi的结构重要系数后，再按照其大小，排列出各基本事件xi的结构重要度顺序。4第一步：列出基本事件状态值与顶上事件状态值表。本事故树共有5个基本事件（x1,x2,x3,x4,x5)，则需考察225=32个状态。按照二进制数列表，见表3-3（下页）。列表时，可参考最小割

5、集或最小径集，确定顶上事件的状态值。Ex3-9：如图所示事故树，试对其进行结构重要度分析（P100）5Ex3-9：如图所示事故树，试对其进行结构重要度分析（P100）6第二步：计算结构重要系数(1)x1的结构重要系数。表3-3中，左半部x1的状态值均为0，右半部x1的状态值均为1，而其他4个基本事件的状态值都对应保持不变。用右半部的（12个）对应减去左半部（5个）的值，累计差值为7（12-5=7）。即25-1=16个对照组中，共有7组说明x1的变化引起顶上事件的变化。得：例3：如图所示事故树，试对其进行结构重要度分析7第二步：计算结构重要系数(2)其他基本事件的

6、结构重要系数对基本事件x2，将表中左右部分分为两部分，在左半部上面8种组合中，x2的状态值均为0;下面8种组合中，x2的状态值均为1，其他4个基本事件的状态值都对应保持不变。右半部的上下8种组合情况也是如此。以下面8组的对应减去上面8组的的值，累计差值为1。即25-1=16个对照组中，共有1组说明x2的变化引起顶上事件的变化。得：例3：如图所示事故树，试对其进行结构重要度分析同样，再将每8组一分为二，对应相减，累计其差，除以16，可得到x3的结构重要系数；采用同样方式，可得到x4和x5的结构重要系数:1、利用结构重要度系数计算事故树结构重要度8例3：如图所示事故

7、树，试对其进行结构重要度分析第三步，排列结构重要度顺序根据各个基本事件的结构重要系数，排列出它们的结构重要度顺序为：由上例可以看出，求结构重要系数的计算是相当复杂和占用时间的，且随着事故树基本事件数目的增加，其判断、计算量按指数规律增长。因此，当事故树的基本事件数目较多时，纵然用计算机进行计算，往往也是很难实现的。所以，应研究结构重要度的其他求取方法。93.4.1结构函数3.利用最小割集/最小径集判断结构重要度根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结构重要度分析的简化方法，它具有足够的精度，同时又不至于过分复杂。采用最小割集或最小径集进行结构重要度分析

8、，主要是依据如下4条原则