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《2014届中考复习课件 §6.3梯形.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、2014届中考复习课件§6.3梯形专题六多边形与平行四边形考点1梯形的有关概念平行不平行考点2等腰梯形底角相等相等考点3梯形中常用的辅助线典例剖析例1.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O.有下列四个结论:①AC=BD;②梯形ABCD是轴对称图形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO.其中正确的是()(A)①③④(B)①②④(C)①②③(D)②③④【解析】选C.①,②显然是对的.△ABD≌△DCA,可以得到∠ADB=∠DAC,③也是对的.④是错的,没有全等的条件.例2(2010·台州中
2、考)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是()(A)3(B)4(C)2(D)2+2【解析】选B.由题意可知四边形ABCD是等腰梯形,则∠B=∠DCB=60°,连接AC,∵DC=AD,∴∠DAC=∠DCA,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA=30°,故∠CAB=90°,则BC=2AB=4.例3.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是()(A)2(B)4(C)8(D)1【解析】选A.
3、连结BF,CF,作BG⊥CD于G,计算得:BC2=25,BF2=5,CF2=20.所以△BFC是直角三角形,于是点F到BC的距离==2.例4(2010·芜湖)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于()(A)9(B)10(C)11(D)12【解析】选B.由已知条件知AE=DF,EF=AD=4.如图作DH∥AC交BC的延长线于点H,可以推出四边形ADHC为平行四边形、△DBH为等腰直角三角形.根据四边形ADHC为平行
4、四边形得CH=AD,根据△DBH为等腰直角三角形得DF=BH,则DF=(AD+BC)=6,AE+EF=6+4=10.例5(2010·眉山中考)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3,则下底BC的长为____.【解析】过点A作AE∥CD交BC于点E,∵AE∥CD,AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∴AD=CE=4,∠AEB=60°.又∵∠B=30°,∴∠BAE=90°.在Rt△ABE中,∴BC=BE+CE=10.答案:10E中考演练场1.(2013•六盘水)如图,
5、梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于.192.(2012•咸宁)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,EG∥AB交BC于G,当AD=2,BC=12时,四边形BGEF的周长为.3.(2012•巴中)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,点E是BC的中点且DE∥AB,则∠BCD的度数是.60°4.(2013•绵阳)下列说法正确的是( )A
6、.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.(2011•贵港)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是()A.40B.30C.20D.10C6.(2013•镇江)如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于.7.(2013•玉林)如图,在直角梯形ABCD中
7、,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.(1)求证:四边形EMCN是矩形;(2)若AD=2,S梯形ABCD=15/2,求矩形EMCN的长和宽.长和宽分别为2,18.(2013•杭州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.求证:△GAB是等腰三角形.9.(2012•襄阳)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=E
8、D=2,AC与ED相交于点F.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.10.(2012•鄂尔多斯)已知,如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,连AG.(1)求证:FC=B