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《2014届中考复习课件 §6.3梯形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、2014届中考复习课件§6.3梯形专题六多边形与平行四边形考点1梯形的有关概念平行不平行考点2等腰梯形底角相等相等考点3梯形中常用的辅助线典例剖析例1.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O.有下列四个结论：①AC=BD;②梯形ABCD是轴对称图形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO．其中正确的是()(A)①③④(B)①②④(C)①②③(D)②③④【解析】选C.①,②显然是对的.△ABD≌△DCA,可以得到∠ADB=∠DAC,③也是对的.④是错的,没有全等的条件.例2(2010·台州中
2、考)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是()(A)3(B)4(C)2(D)2+2【解析】选B.由题意可知四边形ABCD是等腰梯形，则∠B=∠DCB=60°,连接AC，∵DC=AD,∴∠DAC=∠DCA,∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA=30°,故∠CAB=90°,则BC=2AB=4.例3.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC，∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是()(A)2(B)4(C)8(D)1【解析】选A.
3、连结BF,CF,作BG⊥CD于G,计算得:BC2=25,BF2=5,CF2=20.所以△BFC是直角三角形,于是点F到BC的距离==2.例4(2010·芜湖)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分别为E、F,AD=4,BC=8，则AE+EF等于()(A)9(B)10(C)11(D)12【解析】选B.由已知条件知AE=DF，EF=AD=4.如图作DH∥AC交BC的延长线于点H，可以推出四边形ADHC为平行四边形、△DBH为等腰直角三角形.根据四边形ADHC为平行
4、四边形得CH=AD，根据△DBH为等腰直角三角形得DF=BH，则DF=(AD+BC)=6,AE+EF=6+4=10.例5(2010·眉山中考)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3,则下底BC的长为____.【解析】过点A作AE∥CD交BC于点E,∵AE∥CD,AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=CE=4,∠AEB=60°.又∵∠B=30°,∴∠BAE=90°.在Rt△ABE中，∴BC=BE+CE=10.答案：10E中考演练场1.(2013•六盘水)如图，
5、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于．192.(2012•咸宁)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为.3.(2012•巴中)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是.60°4.(2013•绵阳)下列说法正确的是（ ）A
6、.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.(2011•贵港)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点，EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是()A.40B.30C.20D.10C6.(2013•镇江)如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2,则五边形ABCDE的面积等于．7.(2013•玉林)如图，在直角梯形ABCD中
7、，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点． （1）求证：四边形EMCN是矩形； （2）若AD=2，S梯形ABCD=15/2，求矩形EMCN的长和宽．长和宽分别为2，18.(2013•杭州)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF． 求证：△GAB是等腰三角形．9.(2012•襄阳)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=E
8、D=2，AC与ED相交于点F． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； （2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．10.(2012•鄂尔多斯)已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG． （1）求证：FC=B
