第一章 识图的基本知识

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1、第一章识图的基本知识第一节投影的基本知识一、投影及其特性我们生活在一个三维空间里，一切形体都有长度、宽度和高度(或厚度)，如何才能在一张只有长度和宽度的图纸上，准确而全面地表达出形体的形状和大小呢?可以用投影的方法。假设要画出一个房屋形体的图形，可在形体前面放一个光源S(例如电灯)，在光线的照射下，形体将在它背后的平面P上投落一个灰黑的多边形的影(图3.1.1a)。这个影只反映出形体的轮廓，而表达不出形体的形状。光源发出的光线，假设能够透过形体而将各个顶点和各条侧棱都在平面P上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映

2、出形体形状的图形(图3.1.1b)。这个图形通常称为形体的投影。光源S称为投影中心。投影所在的平面P称为投影面。连接投影中心与形体上的点的直线称为投影线。通过一点的投影线与投影面P相交，所得交点就是该点在平面P上的投影。做出形体的投影的方法，称为投影法。图3.1.1影与投影1.投影可分为中心投影和平行投影两类。(1)中心投影。投影中心S在有限的距离内，发出放射状的投影线，用这些投影线做出的投影，例如图3.1.2a所示的铅丝ABCDE在H面上的投影abcde，称为该形体的中心投影。做出中心投影的方法称为中心投影法。(2)平行

3、投影。当投影中心S移至无限远处时，投影线将依一定的投影方向s平行地投射下来。用平行投影线做出的投影，例如图3.1.2b、c的投影abcde，称为平行投影。做出平行投影的方法称为平行投影法。平行投影又分为两种：181①斜投影：投影方向倾斜于投影面时所做出的平行投影，称为斜投影，如图3.1.2b所示。做出斜投影的方法称为斜投影法。②正投影：投影方向垂直于投影面时所做出的平行投影，称为正投影(图3.1.2c)。做出正投影的方法称为正投影法。图3.1.2中心投影与平行投影2.各种投影法在建筑工程中的应用。中心投影和平行投影(包括斜

4、投影和正投影)在建筑工程中应用甚广。(1)透视图。用中心投影法，可在投影面上画出房屋的透视图(图3.1.3a)。透视图的图形跟一个人的眼睛在投影中心的位置时所看到该房屋的形象、或者将摄影机放在投影中心所拍得的照片一样，显得十分逼真。但房屋各部分的确切形状和大小都不能直接在图中度量出来。c)形体的正投影图b)形体的轴测投影图a)形体的透视图e)地形标高投影d)形体的标高投影图图3.1.3各种投影法在建筑工程中的应用181(2)轴测图。用平行投影的方法，将形体三维尺寸均投影到平面上的图是轴测图（图3.1.3b）。轴测图能反映出

5、房屋的长、宽、高三维尺寸，有一定的立体感，但形体上几何元素之间的关系有所变化，不能度量。(3)正投影图。用正投影法在两个或两个以上相互垂直的，并分别平行于房屋主要侧面的投影面上，做出形体的正投影，并把所得正投影按一定规则画在同一个平面上(图3.1.3c)。这种由两个或两个以上正投影组合而成，用以确定空间唯一的形体的一组投影，称为多面正投影图，简称正投影图。这种图能如实地反映出房屋各主要侧面的形状和大小，便于度量，作图简便。但它缺乏立体感，需经过一定的训练才能看懂。(4)标高投影图。用正投影法还可以将一段地面的等高线投影在水

6、平的投影面上，并标注出各等高线的高程，从而表达出该地段的地形。这种带有标高用来表示地面形状的正投影图，称为标高投影图(图3.1.3d、e),图上附有作图的比例尺。3.平行投影的特性在建筑制图中，最常使用的投影法是平行投影法。平行投影有如下的特性：(1)度量性。当线段或平面图形平行于投影面时，其平行投影反映实长或实形，即线段的长短和平面图形的形状和大小，都可直接从其平行投影确定和度量(图3.1.4a、e)。这种特性称为度量性。(2)定比性。直线上两线段长度之比等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。如图3.1.4b中AC

7、:CB=ac:cb。(3)相似性。当直线或平面图形不平行于投影面时，其正投影小于其实长、实形(图3.1.4b、f)，但其斜投影则可能大于、或等于、或小于其实长、实形。(4)积聚性。当直线或平面图形平行于投影线时(在正投影时，则垂直于投影面)，其平行投影积聚为一点或一直线(图3.1.4c、g)，称为积聚投影。这种特性称为积聚性。图3.1.4平行投影的特征181(5)平行性。相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行。这种特性称为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，如图3.1.4d中AB:CD=a

8、b:cd。由于正投影不仅具有反映实形的特性，而且投影方向规定垂直于投影面，便于作图。因此，大多数的工程图纸，都用正投影法画出。以后本书提及投影二字，除特别说明者外，均指正投影。*二、投影图的形成及投影图特征1.投影图的形成图3.1.5形体的正投影假设有一基础形体模型A如图3.1.5a所示，如何才能确切而