(必修3)2.1.1简单随机抽样

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1、2.1.1简单随机抽样必修3第二章统计第二章统计现代社会是信息化社会，人们常常需要收集数据，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。统计学——研究如何合理的收集、整理、分析数据的科学。统计学的基本思想——用样本估计总体普查的特点：（1）在操作正确的情况下，能得到准确的结果（2）需要大量的人力、物力和财力（3）不能用于带有破坏性的检查抽样调查的特点：（1）节省人力、物力和财力（2）可以用于带有破坏性

2、的检查（3）结果与实际情况之间有误差采用普查和抽样调查各自有什么优缺点？总体——所要考察对象的全体统计的相关概念个体——总体中的每一个考察对象样本——从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本样本容量——样本中个体的数目。例：从某班50名学生中抽取6名学生进行视力的统计分析总体：个体：50名学生的视力样本：样本容量：抽取的6名学生的视力每名学生的视力6一、随机抽样介绍收集数据的方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种二、用样本估计总体包括总体的分布和总体的数字特征三、变量间的相关关系包括两个变量的线性关系及建立线性回归方程2.1.1简单随机抽样

3、2.1随机抽样高质量的样本应该是来自“搅拌均匀”的总体即“使每个个体被抽到的机会都相等”这样的样品才具有更好的代表性，能更接近总体的情况。引例3、为了判断一锅汤的味道，在刚刚放入调料后立刻品尝，可以吗？引例1、查看一箱水果质量好坏，抽取最上面一层中的个体？引例2、在1936年每个总统选举前，一份颇有名气的杂志（LiteraryDigest）的工作人员作了一次民意测验。调查兰顿（A.Landon）（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（F.D.Roosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一

4、大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738思考[问题2]:你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，由于“方便样本”的代表性差，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大

5、增加。假设你作为一名食品卫生工作人员,要对食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?探究方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取（这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等），这样就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样。一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样（simplerandomsampling）。“简单随机抽样”概念的理解:例1：下列抽

6、取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。C抽签法简单随机抽样的方法随机数表法1、抽签法先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、

7、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。从全班64名同学中选取6名同学作为交流学生去墨尔本留学。上述问题中抽取样本的方法用抽签法来进行！练习：用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的具体步骤：(1)、给总体中的所有个体编号(号码从1到N);(2)、将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；(3)、将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；(4)

8、、从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)、从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出即可。练习：某单位对支援西部开