2007年高考试题：文数(海南卷)

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本

2、大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知命题R，，则（A）R,（B）R,（C）R,（D）R,（3）函数在区间的简图是10/10（A）（B）开始k≤50?k=1S=S+2k输出S否是S=0k=k+1结束（C）（D）（4）已知平面向量则向量=（A）（B）（C）（D）（5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（A）2450（B）2500（C）2550（D）2652（6）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则ad等于（A）3（B）2（C）1（D）（7）已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，

3、则有（A）（B）（C）（D）（8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是2020正视图2010俯视图10侧视图20（A）（B）（C）（D）10/10（9）若，则的值为（A）（B）（C）（D）（10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A）（B）（C）（D）（11）已知三棱锥的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，，.则球的体积与三棱锥体积之比是（A）（B）（C）（D）（12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数78910环数78910环数789

4、10频数5555频数6446频数4664、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为.（14）设函数为偶函数，则.（15）是虚数单位，.(用的形式表示，)（16）已知是等差数列，，其前5项和，则其公差.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。10/10（17）（

5、本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高.（18）（本小题满分12分）DABC如图，A，B，C，D为空间四点.在△ABC中，AB=2，AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论.（19）（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值.（20）（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程.（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，b是从三个数中任取的

6、一个数，求上述方程有实根的概率.（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求k的取值范围；10/10（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲ABMCOP如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，

7、圆心O在的内部，点M是BC的中点.（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求∠OAM＋∠APM的大小.（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.10/10文科数学试题参考答案和评分参考评分说明:1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，