天然肠衣搭配问题0

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1、天然肠衣搭配问题一摘要制作加工是我国目前的优势产业，其质美价优受到世界各地的欢迎，但如何提高原料的利用率一直以来都是生产商最关心的，此类题具有很广的应用性，如何调节生产则是当前紧迫的问题。本题要求我们针对天然肠衣不同长度不同规格的原料选出捆绑方案来提高生产效率。首先我们根据不同长度所对应的根数，运用lingo11.0从整体上考虑三种规格的成品所能捆出的捆数，即第一种规格的（3米-6.5米）能捆14捆，第二种规格的（7米-13.5米）能捆37捆，第三种规格的（14米-25.5米）能捆134捆，一共185捆。接

2、着关键词二问题重述天然肠衣将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。几种常见成品的规格如表一，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原料描述表长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-

3、5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.

4、5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060001要求根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成品

5、捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3)为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5)为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。三、基本假设1.把表一中第一行成品规格称为第一规格，第二，三行成品分别称为第二，第三规格；1.成品有三种规格构成，考虑最多能够生成多少成品的时候，不考虑具体捆绑方案，只求生成的最多捆数；2.在捆数最

6、多的基础上，要使得最短长度最长的越多越好，即每种规格中，最长长度肠衣尽量用完，而让最短长度结余最多。如3米-6.5米规格中3米结余越多越好，所以把目标假设为每种规格成品中，最短长度的肠衣，使用根数越少越好。4.某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；所以假设先捆绑第三规格的成品，余下的原料再降级到第二规格中进行捆绑；第二规格余下的原料再降级到第一规格中捆绑。符号说明：表示第种肠衣的长度（=1,2,3…24）；：表示

7、拥有第种肠衣的根数（=1,2,3…24）；：第二种规格生成捆数：第三种规格生成捆数：三种规格的总捆数：表示第种规格中第种长度肠衣实际使用到的总根数；：表示第一种规格里第捆中第种长度肠衣的根数；：表示第二种规格里第捆中第种长度肠衣的根数：表示第三种规格里第捆中第种长度的根数：表示第1种规格第种长度的用到的根数（=1,2,3…24）：表示第2种规格第种长度的用到的根数（=1,2,3…24）：表示第3种规格第种长度的用到的根数（=1,2,3…24）四、模型的建立与求解问题一：求最大捆数成品有三种规格构成，考虑最多

8、能够生成多少成品的时候，不考虑具体捆绑方案，为了使捆数越多越好，并且提高原料使用率，建立如下目标规划模型；目标：用lingo软件解得=185=14=37=184（程序见附件一）问题二：求最好方案求在捆数最多的基础上，要使得最短长度最长的越多越好，即每种规格中，最长长度肠衣尽量用完，而让最短长度结余最多。如3米-6.5米规格中3米结余越多越好，所以把目标假设为每种规格成品中，最短长度的肠衣，使用根数越少越好。并且为