沪科版七年级平方差公式课课件.ppt

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1、2、王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”一、回顾中引入1、多项式乘以多项式的法则是什么？8.3.2平方差公式树林学校邓云飞1计算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果,你又发现了什么规律？-1-4-92猜想：(a+b)(a－b

2、)=——————.a2－b2二、探究中归纳(a+b)(a－b)3证明：(1)代数角度(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）`aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？(2)几何验证4平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b

3、+a)=a2-b2例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2三、应用中理解aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x11、填一填（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1快乐训练营第一站：C组，直接运用新

4、知，解决第一层次问题2、能否运用公式，若能直接说出结果(l)(-a+b)(a+b)= _________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2快乐训练营第二站：B组，间接运用新知，解决第二层次问题变一变，你还能做吗？思考：平方差公式与整式的乘法有何关系？不能不能平方差公式(1)、结论：（a+b）(a-b)=a2–

5、b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。(2)、观察平方差公式的变式情形：(a-b)（a+b）=a2–b2（-a+b）(-a-b)=a2–b2(b+a)(-b+a)=a2–b2（b+a）(a-b)=a2–b2①、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；重点是观察它们的符号。②、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方；回顾总结，深化理解(3)、特点分析：小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323(3

6、)(2a-3b)(3b+2a)=(2a-3b)(2a+3b)=4a2-3b解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a23、辨一辨快乐训练营第三站：A组，灵活运用新知，解决第三层次问题。解:10.2×9.8=100-0.04=99.96(元).==2、王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地

7、说：“你真是个神童！”王捷同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)（3）=x4-y430大家来比赛，看谁算得快A组B组（1）103×971002-32(1)9991(2)3599.96（2）60.2×59.8602-0.22知难而进1.计算20042－2003×2005;解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=12.计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1挑战自我你

8、出题，我来做同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.1.本节课你有何收获？2.你还有