列方程解应题的教学中应注意的问题.doc

《列方程解应题的教学中应注意的问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、列方程解应用题的教学中应注意的问题　　一、方程应用题在教学中既是重点、又是难点　　其所以是重点是由于：1．可以初步解决一些现实生活中的问题；2．培养分析问题和解决问题的能力；3．为学物理、化学等其它学科服务．　　其所以是难点有下列两方面的原因：　　1．布列方程并不像解方程那样有法可循，对于同一个题，由于思路不一样，可以列出不同的方程，一步考虑不到或考虑不周，就会陷于困境．由于客观实际的内容是如此丰富多采，反映在数量关系上又是那样的多种多样，企图用一个公式或法则去解决它是不可能的，这就要求我们对具体问题作具体分析，这对初学者来说比较困难．　　另一方面，譬如说，我们做几

2、何题常常有这样的经验，一道题想了半天，想不出来，但经别人一指点就恍然大悟，可是，往往是自己想出来的收效大，而经别人指点做出来的收效就较小．列方程解应用题也有类似情况，这就决定了难教处在于启发学生思维的火候到底掌握到什么程度．过火了，等于解一道题给学生看，学生充其量会解这道题，而通过教学，学生在能力上没提高多少．反之，如果启发不到，卡在那里，也得不到收效．　　2．列方程解应用题要善于分析实际问题中已知与未知，找出它们之间的关系，从而列出方程．但是要使学生有中肯的分析，就必须要熟悉生活，可是应用题里所涉及到的一些东西，有时学生是不熟悉的，这也增加了我们教学的困难．　　对

3、于重点，我们要保证足够的教学时间；对于难点，要作教学法上的处理．这里仅指出一点，就是要及早作准都．课本在这方面作了很好的反应．表现为在列代数式时，几乎所有的问题都与后面的问题相呼应，如果在列代数式时，把列代数式的难点突破了，那么后面列方程时可把重点放在等量关系上了．　　二、列方程解应用题的步骤　　所谓列方程(组)解应用题，就是先把实际问题翻译转化为方程(组)，再经过解方程(组)而使实际问题获得解决．在这个过程中列方程是关键，它揭示了已知数和未知数的内在联系而为解决实际问题创造了条件．　　列方程解应用题包括下面几个步骤：　　(一)理解题意(审题)　　理解题意是列方程的

4、第一步，如果题都读不懂，列方程就无从谈起．审题应注意：　　1．明确题中哪些是已知的，哪些是未知的，已知量与未知量之间有什么关系：这些关系是直接给出的呢(如和、差、倍、分)？还是由物理、化学定律给出的(如s＝νt；溶质=溶液×浓度)？是由生产实际给出的呢(如锻压等积变换问题)？还是由常识给出的(如一去、一回所走距离一样)？　　2．如果所求的未知量不只一个，那么它们之间有什么关系？　　审题是很重要的一步，如果仔细审题有时连方程都不必列就可找出答案．例如“一桶油连桶共重8公斤，油用去一半后，连桶还重4.5公斤，原有油多少公斤？”仔细审题后发现，一桶油连桶重8公斤，半桶油连

5、桶重4.5公斤，那么半桶油是8-4.5＝3.5公斤，一桶油是7公斤．　　(二)未知数的选择(选元)　　根据第一步的分析，从各个未知数里选出一个未知数，这个未知数必须和已知数、其他未知数的关系比较多，而且用它来表示其他未知数和布列方程比较方便，把它作为“元”，一般用宇母x来表示．为了区别于一般未知数，我们把确定为“元”的未知数称为未知元．　　选择未知元是布列方程过程中非常重要的一环，如果等式中不含有未知元，则就不成其为方程了．可见，未知元不仅是探求的目的，也是分析问题的核心．同时所选择的未知元还关系到所列方程的简与繁，因此，在布列方程时，应正确地选择未知元．　　未知元

6、的选择通常有两种方法，一种叫直接设元法，就是指实际问题中要求什么数，就选它为未知元，在多数情况下都是采用直接设元法．另一种叫间接设元法，它不是直接将问题中所求的数设为未知元，而是根据题意选定和几个未知数都有密切关系的未知数作为未知元，使解题简便．　　(三)代数式的组成　　在上一步中，我们已经看出，一旦选定了未知元，那么其他的未知数应该用它表示出来，即将实际问题中的要求的数(或被选定的未知元)和别的未知数之间的关系用代数式表示出来，这也就是将实际问题中的数量关系译成代数式．　　我们在上面指出过，如果在代数式教学中，对列代数式有相当训练，那么这里就不会感到太困难了．　　

7、在组成代数式的过程中，往往用到一些基本的数量关系，如果对这些数量关系比较熟悉，建立代数式就比较容易，在解应用题中常用的数量关系有：　　　3．单价、数量、总价之间有基本关系：　　总价=单价×数量．　　4．完成任务数=计划数+增产数，　　或完成任务数=计划数-减产数，　　　　　7．混合物的质量=混合物中各种物质的质量和，　　8．含药量=浓度×总量，　　其中，溶液质量=溶剂质量+溶质质量．　　9．船在静水中的速度=顺流速度-水流速度　　=逆流速度+水流速度　　故得　　10．几何中的数量关系：如面积公式、体积公式、弧长公式、直角三角形的勾股定理等．　　还有其他力学公式、