函数的单调性与导数（含参数问题）.ppt

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1、3.3.1函数的单调性与导数例1已知导函数的下列信息:当14,或x<1时,当x=4,或x=1时,试画出函数的图象的大致形状.解:当14,或x<1时,可知在此区间内单调递减;当x=4,或x=1时,综上,函数图象的大致形状如右图所示.xyO14题型：应用导数信息确定函数大致图象已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。分析：ABxyo23题型：应用导数信息确定函数大致图象ABxyo23已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。分析：ABxyo23题型：应用导数信息确定函数大致图象解：

2、的大致形状如右图：xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C(04浙江理工类)练习：设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()练习1.求证:函数在内是减函数.解:由,解得,所以函数的递减区间是,即函数在内是减函数.函数单调性与导数的关系1.如果在区间(a,b)内f’(x)>0(f’(x)<0),那么函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数）2.如果函数f(x)在(a,b)内为增函数（减函数）,那么f’(x)≥0(f’(x)≤0）在区间(a,b)内恒成立。题型：根据函数的单调性求参数的取值范围练习1：

3、已知函数f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。解：f(x)=ax³+3x²-x+1在R上是减函数，∴f’(x)=3ax2+6x-1≤0在R上恒成立，∴a<0且△=36+12a≤0，∴a≤-3∵函数在（0，1]上单调递增2.函数y=a(x3-x)的减区间为则a的取值范围为()(A)a>0(B)–11(D)0