金融工程学作业题目+答案5.doc

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1、《金融工程学》作业五第5章第13节结束时布置教材第102页1、2、3、4、5、6、7、81、美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？答:该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：2、瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？答:瑞士法郎期货的理论价格为：投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。3、假设某投资者A持有一份系数为0.8

2、5的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的系数？答:投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为，目标β系数为，则需要交易的股指期货份数为：4、假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88，那么在60天后至150天的LIBOR远期利率为多少？答:欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR远期利率为12%/4=3%5、假设连续复利的零息票利率如表5.5所示。期限（年）年利率（%）期限（年）年利率（%）112.0414.2213.0514.5313.7请计算2、3、4、

3、5年的连续复利远期利率。答:第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：第2年：14.0%第3年：15.1%第4年：15.7%第5年：15.7%6、2003年5月5日，将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为110-17，求其现金价格。答:2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181天。因此，应计利息为：，现金价格为7、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利

4、率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%，该债券的转换因子为1.5，现货报价为110。已知空方将在2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。答:2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为。以连续复利计的年利率为。5天后将收到一次付息，其现值为。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：。考虑转换因子后，该期货的报价为：。8、8月1日，一个基金经理拥有价值为$10000000的债券组合，该组合久期为7.1。12月份的国债期货合约的价格为91-12，交割最合算债券的久期为8.8。该

5、基金经理应如何规避面临的利率风险？答:该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：≈88