江苏省盐城市射阳县陈洋中学2014-2015学年高一下学期期末数学复习试卷-Word版含解析.doc

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1、江苏省盐城市射阳县陈洋中学2014-2015学年高一下学期期末数学复习试卷一、填空题1．化简sin20°cos40°+cos20°sin40°=．2．cos840°=．3．已知向量=（3，﹣1）向量=（2，m），若⊥，则m=．4．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是．5．在△ABC中，若a2﹣c2+b2+ab=0，则∠C=．6．在△ABC中，若S△ABC=12，ac=48，c﹣a=2，则b=．7．已知数列{an}满足an+1﹣an=2，且a3=8，则a6=．8．在等比数列{an}中，已知S6=48，S12=60，则S24=．9．已知等差数列

2、{an}中，a4+a8+a10+a14=20，则前17项的和为．10．函数f（x）=1﹣cosx，x∈R取最大值时x的值是．11．若点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是．12．无论k为何值，直线（k+2）x+（1﹣k）y﹣4k﹣5=0都过一个定点，则定点坐标为．13．已知点P（x，y）在圆x2+（y﹣1）2=1上运动，则的最大值为最小值为．14．已知两不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n有下列四个命题：①若m∥n，n⊥α则m⊥α．②若m⊥α，m⊥β则α∥β．③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β．④若m∥α

3、，α∩β=n则m∥n．其中真命题的有．二、解答题15．设函数f（x）=6cos2x﹣2sinxcosx．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=，求a和sinC．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．（Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是

4、A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．18．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．19．在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．20．已知数列{an}

5、中，a1=5，Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）（1）证明：{an+1}数列是等比数列．（2）求数列{an}的前n项和Sn．江苏省盐城市射阳县陈洋中学2014-2015学年高一下学期期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、填空题1．化简sin20°cos40°+cos20°sin40°=．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：逆用两角和的正弦即可求得答案．解答：解：sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin=sin60°=，故答案为：．点评：本题考查两角和的正弦公式的逆用，属于基础题．2．cos840°=﹣．考点：运

6、用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由题意利用诱导公式进行化简求得结果．解答：解：cos840°=cos（720°+120°）=cos120°=cos（90°+30°）=﹣sin30°=﹣，故答案为：﹣．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．3．已知向量=（3，﹣1）向量=（2，m），若⊥，则m=6．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的垂直得出：=0，利用向量数量积的坐标运算得出关于m的方程求解即可解答：解：∵⊥，∴=0∵向量=（3，﹣1）向量=（2，m），∴3×2﹣1×m=0，m=6故答案

7、为：6点评：本题考查了向量数量积的坐标运算，是基础题，准确计算即可．4．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是2π．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析：通过题意，求出圆锥的底面半径，求出底面周长，然后求出圆锥的侧面积．解答：解：已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的底面半径为：1圆锥的底面周长为：2π，所以圆锥的侧面积为：×2π×2=2π故答案为：2π点评：本题考查圆锥的侧面积，考查计算能力，圆锥的高，底面半径，母线构成勾股定理，是解决圆锥问题的常用方法，是基础题．5．在△ABC中，若a2﹣c2+b2+ab=0，则∠C

8、=．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由已知的式子和余弦定理的推论可求出cosC，再由内角的范围求出角C