江苏大学运筹学样卷.doc

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1、江苏大学《运筹学》期末考试任课老师:张怀胜考试日期:2012-06-06；班级:工业09；学号:；姓名:徐峰；上机IP:202.195.169.154；上机总得分:71题目填空题判断题选择题计算题1计算题2计算题3计算题4计算题5计算题6计算题7计算题8应用题总分题分510108988888810100得分25389848878171一、填空题（每题1分,共5分；徐峰得分:2分）1、已知线性规划maxZ=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0的最优基为约束条件系

2、数矩阵的第一、第二两列，则最优解(x1,x2)=(6,2)。√+1分2、若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定无可行解。√+1分3、用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中必须选两个的表达式为x1+x2+x3≥2。×!参考答案:x1+x2+x3=24、一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量大于网络流的流量。×!参考答案:=5、报童模型中的损失h增加，会使得最优进货量Q0减小。×!参考答案:减少或不变------------------

3、-------------------------------------------------------------------------------------------------------二、判断题（每题1分,共10分；徐峰得分:5分）1、在基本可行解中非基变量一定为零。(正确)√+1分2、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。(错误)√+1分3、变量取0或1的规划是整数规划(正确)√+1分4、运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。(错误)×5、最大流问题是找一条从

4、发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。(正确)×6、m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。(正确)√+1分7、单位存储费和订购费同时增加i%，则总成本也增加i%(错误)√+1分8、LP问题的基本可行解对应可行域的顶点。(错误)×9、定义状态时应保证各个阶段中所做的决策相互独立(错误)×10、在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应增加(正确)×----------------------------------------------------------------

5、---------------------------------------------------------三、单项选择题（每题1分,共10分；徐峰得分:3分）1、设X是一个线性规划问题的基本可行解，如果其中一个分量xj>0，则：　　　　1)、只有解不退化时，xj才是一个基变量选择×2)、只有解退化时，xj才是一个基变量　　　　3)、xj是非基变量　　正确4)、无论解是否退化，xj一定是一个基变量2、设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量对应的原问题的约束条件：　　　　1)、可能

6、是紧约束，也可能是松约束　　正确2)、不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升选择×3)、只能是紧约束，且当右边项增加时，其目标函数值下降　　　　4)、只能是松约束，且当右边项发生变化时目标函数值不会变化3、对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是：选择×1)、任一可行解的目标函数值不可能大于其松弛问题的目标函数最优值　　正确2)、该问题可行解的个数是有限的　　　　3)、该问题可行解中可能存在不取整数值的变量　　　　4)、其松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解4、求总销量小于总产量

7、的运输问题不需要做的是　　　　1)、虚设一个销地　　　　2)、令产地到虚设的销地的单位运费为0选择正确3)、删去一个产地√+1分　　　　4)、取虚设的销地的需求量为恰当值5、设P是图G从vs到vt的最短路，则有　　正确1)、P的长度等于P的每条边的长度之和　　　　2)、P的最短路长等于vs到vt的最大流量选择×3)、P的长度等于G的每条边的长度之和　　　　4)、P有n个点n-1条边6、下列关于运输问题的说法正确的是选择×1)、运输问题的对偶问题不一定存在最优解　　　　2)、平衡运输问题的对偶问题的变量非负　　　　3)、

8、若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关　　正确4)、第i行的位势Ui是第i个对偶变量7、某商店经销某种饮料，据统计，饮料日需求量(单位：箱)的概率分布为：P(100)=0.1,P(120)=0.25,P(150)=0.35,P(180)=0.2,P(200)=0.1。每天进货一次，进价为6元/箱，零售价是9元/箱