教师素养大赛点到平面的距离参赛课件

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1、新化一中：尹续英空间向量在立体几何中的应用之点到平面的距离向量是躯体，运算是灵魂没有运算的向量只能起路标的作用学习过程1.点到平面的距离的定义：一、自主学习，请同学们回忆如下知识：2.空间向量的数量积：3.在空间直角坐标系中，平面α的法向量的求法：6.点P到平面α距离的向量求法的步骤：5.立体几何中，点到平面距离的向量公式：若点P为平面α外一点，点A为平面α内任一点，平面α的法向量为，则点P到平面α的距离公式为：学习过程1、从平面外一点引平面的一条垂线，这个点和垂足间的距离，叫做这个点到这个平面的距离.一、自主学习3、在给定的空间直角坐标系中，设平面的法向量为在平面内任找两个不共线的向量

2、，由且得到关于的方程组，然后令x=1或y=1或z=1，再解此方程组即可得到。6.点P到平面α距离的向量求法的步骤：5.点到平面距离的向量公式：若点P为平面α外一点，点A为平面α内任一点，平面的法向量为，则点P到平面α的距离公式为PAP1d1GFEAB1C1D1CDBAzyx例1：棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱AD,AA1,A1B1的中点，求点B到平面EFG的距离.二．合作探究：∴点B到平面EFG的距离d=zyxGFEA1B1C1D1CDBA设面EGF的法向量=(x,y,z)nn·EG=0n·EF=0令x=1,得=(1,1,－1)n解：如图所示，建立空间直

3、角坐标系：PABCDxyZ三．学习效果当堂检测检测：如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是()B四．学后反思与感悟：本堂课你学到了什么？是否还有可疑之处？1、点到平面距离的向量公式d=2、平面外一点P到平面的距离的向量求法的步骤：五、课堂效果巩固,本堂课所学知识你明白了吗，请完成课后作业：1、如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.(1)求BF的长；(2)求点C到平面AEC1F的距离．2.在三棱锥D—ABC中,底面△ABC是等腰直角三角形

4、,侧面△DBC是等边三角形,平面DBC⊥平面ABC,AB=AC=4,E,F分别为BD,AD中点，求点B到平面CEF的距离；BFEDAC谢谢大家，再见！