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《职高复习第一轮教案02指数函数和对数函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、指数式与对数式一、高考要求：1.掌握指数的概念、指数幂的运算法则.2.掌握对数的概念、性质和对数的运算法则,掌握换底公式,了解常用对数和自然对数.二、知识要点：1.指数的定义及性质:(1)有理数指数幂的定义:①;②;③;④.(2)实数指数幂的运算法则:①;②;③.2.对数的定义及性质:(1)对数的定义:令N=(a＞0且a≠1)中,b叫做以a为底N的对数,N叫做真数,记作:.(2)对数的性质:①真数必须是正数,即零和负数没有对数;②(a＞0且a≠1);③(a＞0且a≠1);④对数恒等式:(a＞0且a≠1).(3)对数的运算法则:当a＞0且a≠1,M＞0,N＞0
2、时,有①②③④(4)换底公式:.(5)常用对数:底是10的对数叫做常用对数,即.(6)自然对数:底是e的对数叫做自然对数,即(其中无理数e≈2.71828).自然对数和常用对数的关系是:.三、典型例题：例1:计算:(1);(2).例2:化简:(1);(2)例3:(1)已知,求的值;(2)设求的值.例4:解下列方程:(1)32x-2=81;(2)lg(x-1)2=2;(3);(4)lg(2-x2)=lg(2-3x)-lg2;(5);(6).四、归纳小结：1.掌握指数和对数的定义、性质以及运算法则是正确进行指数式和对数式的计算与化简的关键,特别是运算法则及换底公
3、式的灵活运用.2.指数、对数方程属于初等超越方程,可以化成代数方程后求解的简单的指数、对数方程主要有以下几种类型:(1)基本型:⇔和⇔;(2)同底数型:⇔和⇔;(3)需代换型:作代换或后化为y的代数方程,解出y后转化为基本型求解.五、基础知识训练：（一）选择题：1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.考查如下四个结论:(1)当a＜0时,;(2)函数的定义域是≥2;(3);(4)已知,则2a+b=1.其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列各式中计算错误的是()A.B.C.D.4.与对数式对应的指数式是()A.B.C.D.5.的值是()
4、A.B.C.D.6.若,则x=()A.1B.3C.10D.3或107.下列等式不成立的是()A.B.C.D.8.设a,b是正数,且,b=9a,则a的值为()A.B.C.D.9.若,则x的值是()A.2B.4C.D.10.如果,那么=()A.B.C.D.11.已知,则=()A.a2-bB.2a-bC.D.1.若a＞b＞1,P=,Q=,R=,则()A.Q＞P＞RB.R＞Q＞PC.R＞P＞QD.Q＞R＞P（二）填空题：2.若,,则=.3.已知,则=.（三）解答题：4.已知,求的值.5.设,求的值.指数函数和对数函数一、高考要求：1.掌握指数函数、对数函数的概念、图
5、象和性质.2.掌握指数函数和对数函数在实际问题中的应用.二、知识要点：指数函数和对数函数的概念、图象和性质对照表名指数函数对数函数形式函数图象定义(-∞,+∞)(0,+∞)(0,+∞)(-∞,+∞)值域定点(0,1)(1,0)函数值变化当a＞1时当0＜a＜1时当a＞1时当0＜a＜1时奇偶性非奇非偶函数单调性当a＞1时,是增函数.当0＜a＜1时,是减函数.当a＞1时,是增函数.当0＜a＜1时,是减函数.三、典型例题：例1:已知函数(a＞0且a≠1).(1)求的定义域和值域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论的单调性.例2:求函数的定义域及单调区间.例3:已知且,.
6、(1)求;(2)判断的奇偶性和单调性;(3)对于,当时,有,求的取值范围.四、归纳小结：1.函数与函数的图象关于y轴对称；函数与函数的图象关于x轴对称；函数与函数的图象关于直线y=x对称.1.指数函数和对数函数互为反函数.它们的性质可以用类比的方法进行记忆.2.指数不等式、对数不等式的求解主要依据指、对函数的单调性.五、基础知识训练：（一）选择题：1.同时具有以下性质:①图象经过点(0,1);②在区间(0,+∞)上是减函数;③是偶函数的函数是()A.B.C.D.2.下列函数图象中,一定通过点(0,1)的是()A.B.C.D.3.若,则a的取值范围是()A.a
7、＞1B.a＜0C.0＜a＜1D.R4.已知函数,关于此函数的命题有(1)函数的定义域为(2,+∞),在定义域内是增函数;(2)函数的定义域为(-1,+∞),在定义域内是增函数;(3)函数的值为1时,则x的值为4;(4)函数在定义域内为奇函数.其中正确的说法是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)5.若集合A={y
8、y=,x∈R},B={y
9、y=,x∈R},则()A.ABB.A⊆BC.ABD.A=B6.函数与的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点对称7.函数的定义域是()A.(1,+∞)B.(2,+∞)C
10、.(-∞,2)D.(1,2]8.函数(x≥1),则反
