新北师大版九年级数学上期中测试题.doc

《新北师大版九年级数学上期中测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、九年级(上)数学期中考试试题一.选择题(每小题3分,共30分)1、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、2.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.一条对角线平分一组对角3．一元二次方程x2-1=0的根为（）A.x＝1B.x＝－1C.x1＝1，x2＝－1D.x1＝0，x2＝14．既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形5．将方程的形式，指出分别是（）A、B、C、D、6．下列命题中真命题的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形

2、；B、对角线相等的四边形是矩形；C、有一个角是直角的菱形是正方形；D、有一组对边平行的四边形是梯形。7．已知三角形的两边长是4和6，第三边是方程的根，则此三角形的周长是（）A、10B、17C、20D、17或208．如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（）A.B.C.2D.9、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（）A、12％+7％=％B、（1+12％）（1+7％）=2（1+％）C、（

3、12％+7％）÷2=％D、（1+12％）（1+7％）=（1+％）10、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．A、矩形B、平行四边形C、菱形D、任意四边形11、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A.B.C.D.12、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与

4、A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A、①④B、①②C、①②③D、①②③④二.填空题.(每小题4分,共24分)13.方程的一般形式是_____________14.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为15.有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是。16.已知是方程的两个根，则等于________17.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是18.如图，

5、正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为三.解答题(一)(每小题6分,共18分)19.解方程（10分）DFCBEA20.如图，在正方形中，．若，求的长．21.已知方程的一个根是-1，求另一个根和a的值。四.解答题(二)(每小题7分,共21分)22.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，

6、则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．23.一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，求这个两位数。24.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE。五.解答题(三)(每小题9分,共27分)25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利12

7、00元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．当四边形ABCD的对角线满足　_________　时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足　_________　

8、时，四边形EFGH为正方形；（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？27.如图4所示，在△ABC中，∠C＝90