小学运算技巧归纳.doc

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1、运算技巧1．凑整数法、利用乘法公式法:1）125×618×32×25=解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=。2）99×101=解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=10000-1=9999。5.2+13.6+3.8+6.449×253）计算1998²－1997×1999的值为解：1998²－1997×1999=1998²-（1998-1）×（1998+1）=1998²-1998²+1=14）199+99×99有多少个0？解：199+99×99=1+2×99+99×99=（1+99）²=100²有4个0.4）1999＋9

2、99×999　　解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999　　＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000　　＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝.　　解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）　　＝1999＋-999＝（1999-999）＋　　＝1000＋＝.练习：1.1999…99+999…99×999…99的末尾有多少个零？(2002个9)(2002个9)(2002个9)解：1999…99+999…99×999…99(2002个9)(2002个9)(2002个9)=1+2×999…99+9

3、99…99×999…99(2002个9)(2002个9)(2002个9）=（1+999…99）²=（100…00）²=10的4004次方(2002个9)(2002个0)所以1999…999+999…999×999…999的末尾有4004个零。(2002个9)(2002个9)(2002个9)2.1×2×3×4×5×….×100的积有多少个0？解：100÷2=50100÷4=25100÷16=6…4100÷32=3…4100÷64=1…36100个数中有个50+25+6+3+1=85个2100÷5=20100÷25=4100中有24个524个0.3．125×618×32×25的

4、结果有多少个0？解：125=5³25=5²32=618=2×319共有6个2，5个5。结果有5个0。2．观察尾数法1）425＋683＋544＋828=A.2488B.2486C.2484D.2480答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5+3+4+8=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。2）1111+6789+7897A、15797B、14798C、15698D、15678答案A3）22²+23²+25²—24²

5、=A、1061B、1062C、1063D、1064答案B。解法：此题只需要计算出：2²+3²+5²—4²3．基准数法1997+1998+1999＋2000＋2001A.9993B.9994C.9995D.9996答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。4、拆分法：1）×111解：111=100+10+1×111=×（100+10+1）=×10

6、0+×10+×1=++=2）7=6327×----7=6327×=0++6327=6327×+6327×10000+6327×1=6327×(+10000+1)=6327×直接写：7=6327×3）94×9393-92×9494解：原式=94×（9300+93）-92×（9400+94）=94×93×101-92×94×101=94×101=94944）×－×＝  原式=（-1）×（+1）-×=×-+-1-×=10000解：设a=,b=,则原式=(a+1)b-a(b+1)=b-a=10000 5）2012 ×1--2011×2=2012×2011×-2011×2012×=0

7、5．分组结合法1）计算98+97-96-95+94+93-92-91+……-4-3+2+1解：用分组法，观察算式可以每四个数作为一组：98+97-96-95=494+93-92-91=46+5-4-3=4一共有96/4=24组，最后剩下2+1=3因此和为24×4+3=992）计算100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1=104+