导数压轴题题型归纳.doc

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1、导数压轴题题型归纳证题中常用的不等式:①②③④题型归纳①导数切线、定义、单调性、极值、最值、的直接应用例7（构造函数，最值定位）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.例8（分类讨论，区间划分）已知函数,为函数的导函数.(1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;(2)若函数,求函数的单调区间.例9（切线）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：.例10（极值比较

2、）已知函数其中⑴当时，求曲线处的切线的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑵当时，求函数的单调区间与极值.例11（零点存在性定理应用）已知函数⑴若函数φ(x)=f(x)－，求函数φ(x)的单调区间；⑵设直线l为函数f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线，证明：在区间(1,+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．例12（最值问题，两边分求）已知函数.⑴当时，讨论的单调性；⑵设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.例13（二阶导转换）已知函数⑴若，求的极大值

3、；⑵若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.例14（综合技巧）设函数⑴讨论函数的单调性；⑵若有两个极值点，记过点的直线斜率为,问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.