让初中学生用《几何画板》学数学的一些尝试.doc

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1、让初中学生利用《几何画板》学数学的一些尝试王松萍计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化，教育技术的更新也更新了教学手段、教学方法。《全日制义务教育数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复

2、杂的图形。《几何画板》操作简单，容易学，被誉为二十一世纪的动态几何。我们学校把《几何画板》作为校本课程，学生进入初中后，我们利用十课时左右的时间教学生掌握《几何画板》中的简单作图、变换、度量等基本功能，我们让学生自己动手做课件、设计作品，试图利用《几何画板》帮学生学习数学，让学生更乐意学习数学，收到了意想不到的效果。一、用《几何画板》设计图案，使学生更乐意投入到现实的数学活动中去在《全日制义务教育数学课程标准》中增加了能灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计，能运用任意一个三角形、四边形或正六边形这几

3、种图形进行简单的镶嵌设计。并将这些内容贯穿在七年级到八年级的三册书中。（北师大版《数学（七年级上册）》第四章《平面图形及其位置关系》第八节《图案设计》，《数学（七年级下册）》第五章《三角形》第三节《图案设计》，第七章《生活中的轴对称》第四节《利用轴对称设计图案》，《数学（八年级上册）》第三章《图形的平移与旋转》第四节《简单的图案设计》，第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》）图案设计丰富了学生对现实空间及图形的认识，发展学生的空间观念，并且它有很强的现实意义，在服装设计、家居装修等领域都要用到图案

4、设计。案例1：北师大《数学（八年级上册）》第四章《四边形性质探索》第七节《平面图形的密铺》中的“读一读”：用多边形及其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案。下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分。欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺。……，你能利用几种多边形，通过组合进行密铺吗？我要求每位学生设计一个密铺的图案，但收到的作业质量不是很好，只有美术功底较好的学生的作品还算可以。还发现学生用纸笔等传统工具，不是很乐意去完成图案设计作业。于是我就想利用学生已经会用的《几何画板》，让他们完成图案设计

5、的作业，没想到这一改，竟使学生完成的作业美不胜收，即使是数学功底不好的学生，也完成的相当出色。以下是收集的一些同学的作品。在这里，学生自由发挥，利用反射、旋转、图形组合及色彩搭配等各种方法，充分展示了自己对几何图形的阐述。如最后一个图案，学生的灵感来自本节“随堂练习”第2题：利用习题3.7所得的“鱼”形图案能否进行密铺？“鱼”形图案是由正三角形剪拼得到的，用“鱼”形图案可以密铺得到漂亮的图案，用正三角形也一定行。下图是它的操作步骤，在第一步画正三角形时要用到“旋转”，从第五步以后要用到“反射”，学生们在设计

6、中体味到了“用数学”带来的快乐。拖动第三步图形中的任意一个点的位置，可以改变最终的图案（如下图），学生也体会到利用《几何画板》进行图案设计的快捷与便利。二、运用《几何画板》开展探究，使学生更乐意投入到探索性的数学活动中去探究性学习是区别于直接接受性学习的学习形式，它是指学生在好奇心的驱使下，以问题为导向，有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。目前，信息技术在初中数学教学中的应用主要还停留在教师制作课件、学生接受学习的层面上。《几何画板》给学生提供了一个探究的平台，能够快速的度量线段的长度和角的度数

7、，利用图形中点的运动，能够更直观的让学生观察变化、产生猜想、验证结论。用《几何画板》进行探究性学习使学生成为真正的主人，从而形成研究数学的积极态度。案例2：北师大版《数学（八年级下册）》第六章A组复习题第1题：将正方形的四个顶点用线段相连，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图的连法最短（即用线段AE，DE，EF，BF，CF把四个点连接起来）。如图已知∠DAE=∠ADE=30°，∠AEF=∠BFE=120°，你能证明此时AB∥EF吗？学生对如何“研究发现，并非对角线最短，而是如图的连法最短”感

8、兴趣，问我：“到底是怎么研究发现的？我们初中生也能通过研究发现吗？”我建议学生利用《几何画板》试一试，为什么连接正方形四个顶点的线段数恰好是五条时长度和最小？点E、F为什么要摆在如图的位置？1、如果用四条线段连接，一定要过中心在正方形ABCD所在平面上取一点M，度量AM、BM、DM、CM的长度，计算它们的和，拖动M点，观察长度和的变化情况。学生很快猜得M为AC和BD的交点时，长度和最小（当正方形边长为3cm时，长